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作業(yè)寶如圖，在△ABC中，AB=AC，∠C=30°，點D在BC上，AB⊥AD，AD=2，BC=________．

6
分析：首先利用30°所對的直角邊等于斜邊的一半求出BD的長，再證明AD=CD可求出CD的長，所以BC=BD+CD可求出．
解答：∵AB⊥AD，
∴∠ABD是直角三角形，
∵∠C=30°，AD=2，
∴BD=2AD=4，
∵AB=AC，∠C=30°，
∴∠BAC=120°，
∴∠DAC=120°-90°=30°，
∴AD=CD=2，
∴BC=BD+CD=6，
故答案為：6．
點評：本題考查了含30°角的直角三角形的性質，30°所對的直角邊等于斜邊的一半和等腰三角形的性質以及判定，是基礎知識要熟練掌握．
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20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現將△ABC繞點A逆時針旋轉30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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精英家教網如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點，向斜邊作垂線，畫出一個新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時這個三角形的斜邊為
（　�。�
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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精英家教網如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長是
16
cm．

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