函數(shù)過點

[　　]

A．
B．
C．
D．(5，1)
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源：初中數(shù)學　三點一測叢書　八年級數(shù)學　下�。ńK版課標本） 江蘇版 題型：013

反比例函數(shù)中系數(shù)k的幾何意義

　　反比例函數(shù)y＝(k≠0)任取一點M(a，b)，過M作MA⊥x軸，MB⊥y軸，所得矩形OAMB的面積為S＝MA·MB＝|b|·|a|＝|ab|．又因為b＝，故ab＝k，所以S＝|k|(如圖(1))．

　　這就是說，過雙曲線上任意一點作x軸、y軸的垂線，所得的矩形面積為|k|．這就是k的幾何意義，會給解題帶來方便．現(xiàn)舉例如下：

　　例1：如(2)圖，已知點P1(x1，y1)和P2(x2，y2)都在反比例函數(shù)y＝(k＜0)的圖像上，試比較矩形P1AOB與矩形P2COD的面積大小．

　　解答：＝|k|

　　＝|k|

　　故＝

　　例2：如圖(3)，在y＝(x＞0)的圖像上有三點A、B、C，經(jīng)過三點分別向x軸引垂線，交x軸于A1、B1、C1三點，連結OA、OB、OC，記△OAA1、△OBB1、△OCC1的面積分別為S1、S2、S3，則有(　　)

　　A．S1＝S2＝S3

　　B．S1＜S2＜S3

　　C．S3＜S1＜S2

　　D．S1＞S2＞S3

　　解答：∵＝|k|＝，

　　＝|k|＝

　　＝|k|＝

　　S1＝S2＝S3，故選A．

　　例3：一個反比例函數(shù)在第三象限的圖像如圖(4)所示，若A是圖像任意一點，AM⊥x軸，垂足為M，O是原點，如果△AOM的面積是3，那么這個反比例函數(shù)的解析式是________．

　　解答：∵S△AOM＝|k|

　　又S△AOM＝3，

　　∴|k|＝3，|k|＝6

　　∴k＝±6

　　又∵曲線在第三象限

　　∴k＞0∴k＝6

　　∴所以反比例函數(shù)的解析式為y＝．

　　根據(jù)是述意義，請你解答下題：

　　如圖(5)，過反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖像上任意兩點A、B分別作軸和垂線，垂足分別為C、D，連結OA、OB，設AC與OB的交點為E，△AOE與梯形ECDB的面積分別為S1、S2，比較它們的大小，可得

[　　]

A．S1＞S2

B．S1＝S2

C．S1＜S2

D．大小關系不能確定

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

由于被墨水污染，一道數(shù)學題僅能見到如下文字：已知二次函數(shù)y=x2-bx+c的圖象過點(1，0)，……求證：這個二次函數(shù)的圖象關于直線x=2對稱。根據(jù)現(xiàn)有信息，題中的二次函數(shù)圖象不具有性質是（�。�

A．過點(3，0)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．頂點是(2，-2)

C．在x軸上截得的線段長是2　　　　　　　　　　　　 D．與y軸的交點是(0，3)

 

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：013

由于被墨水污染，一道數(shù)學題僅能見到如下文字：已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象過點(1，0)，…求證：這個二次函數(shù)的圖象關于直線x=2對稱，根據(jù)現(xiàn)有信息，題中的二次函數(shù)不具有的性質是（�。�

A．過點(3，0)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 B．頂點是(2，-2)

C．在x軸上截得的線段長是2　　　　　　　　　　　　 D．與x軸的交點是(0，3)

 

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

⑴ 在如圖1所示的平面直角坐標系中畫出點A（2，3），再畫出點A關于y軸的對稱點，則點的坐標為　　　　　　 　　　　 ；

⑵ 在圖1中畫出過點A和原點O的直線，則直線的函數(shù)關系式為　　　　　　 　　　　　　 ；再畫出直線關于y軸對稱的直線，則直線的函數(shù)關系式為　　　　　　　　 　　　　　　　　 ；

⑶ 在圖2中畫出直線（即直線m），再畫出直線m關于y軸對稱的直線，則直線的函數(shù)關系式為　　　　　　　　 ；

⑷ 請你根據(jù)自己在解決以上問題的過程中所獲得的經(jīng)驗回答：直線（k、b為常數(shù)，）關于y軸對稱的直線的函數(shù)關系式為　　　　　　　　　　 　　　　　　　　　　 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：044

如圖，在平面直角坐標系中，四邊形為矩形，點的坐標分別為，動點分別從點同時出發(fā)，以每秒1個單位的速度運動，其中點沿向終點運動，點沿向終點運動，過點作，交于點，連結，當兩動點運動了秒時．

(1）點的坐標為（　　　　 　　　　，　　　　 　　　　）（用含的代數(shù)式表示）．

(2）記的面積為，求與的函數(shù)關系式．

(3）當　　　　 　　　　 秒時，有最大值，最大值　　　　 　　　　 ．

(4）若點在軸上，當有最大值且為等腰三角形時，求直線的解析式．

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