如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A=60°，∠B=∠D=90°，BC=2，CD=3，求AB的長．

解：如下圖：延長AD、BC交于E點(diǎn)，
因?yàn)椤螦=60°，
∴∠E=90°-60°=30°．
∵CD=3，
∴CE=3×2=6，
則BE=2+6=8．
∴AB=8×tan30°=8×=．
分析：延長AD、BC，構(gòu)造直角三角形ABE，根據(jù)∠A=60°，求得∠E=30°，再利用在直角三角形中，30度角所對的直角邊等于斜邊的一半求得CE，然后即可解題．
點(diǎn)評：此題主要考查學(xué)生對含30度角的直角三角形和勾股定理的理解和掌握，解答此題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形．
練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、如圖所示，在四邊形ABCD中，已知：AB：BC：CD：DA=2：2：3：1，且∠B=90°，求∠DAB的度數(shù)．

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11、如圖所示，在四邊形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，則∠BCD的度數(shù)為
110
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，在四邊形ABCD中，∠BAD=90°，∠B=75°，∠ADC=135°，AB=AD=
2
，E為BC中點(diǎn)，則AE+DE長為
 
．

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9、如圖所示，在四邊形ABCD中，AD∥BC，要使四邊形ABCD成為平行四邊形還需要條件（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在四邊形ABCD中，∠A=90°，AB=9，BC=20，CD=25，AD=12，求四邊形ABCD的面積．

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