Question

已知△ABC∽△DEF，且△ABC的三邊長(zhǎng)分別為4，5，6，△DEF的一邊長(zhǎng)為2，則△DEF的周長(zhǎng)為（ ）
A．7.5
B．6
C．5或6
D．5或6或7.5

Answer 1

【答案】分析：因?yàn)橄嗨迫�角形的周長(zhǎng)的比等于相似比，所以此題求得相似比即可求解．注意2的對(duì)應(yīng)邊都有可能為4，5，6，所以有三個(gè)答案．
解答：解：∵△ABC∽△DEF，
如果2與4是對(duì)應(yīng)邊，則△DEF的周長(zhǎng)：△ABC的周長(zhǎng)=2：4，即，
∴△DEF的周長(zhǎng)為7.5；
如果2與5是對(duì)應(yīng)邊，則△DEF的周長(zhǎng)：△ABC的周長(zhǎng)=2：5，即，
∴△DEF的周長(zhǎng)為6；
如果2與5=6是對(duì)應(yīng)邊，則△DEF的周長(zhǎng)：△ABC的周長(zhǎng)=2：6，即，
∴△DEF的周長(zhǎng)5．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的性質(zhì)：相似三角形的周長(zhǎng)的比等于相似比．解此題時(shí)要注意對(duì)應(yīng)邊不確定，即相似比不確定，小心別漏解．