已知：如圖在中，過(guò)對(duì)角線的中點(diǎn)作直線分別交的延長(zhǎng)線、的延長(zhǎng)線于點(diǎn)

（1）觀察圖形并找出一對(duì)全等三角形：____________________，請(qǐng)加以證明；

（2）在（1）中你所找出的一對(duì)全等三角形，其中一個(gè)三角形可由另一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

 


 （1）；

證明：∵四邊形是平行四邊形
          ∴

∴

又∵

∴

證明：∵四邊形是平行四邊形
          ∴

∴

又∵

∴

；

證明：∵四邊形是平行四邊形
          ∴

又∵

∴

（2）繞點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后得到或以點(diǎn)為中心作對(duì)稱變換得到．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在直角坐標(biāo)系中，以點(diǎn)M（1，0）為圓心、直徑AC為2
2
的圓與y軸交于A、D兩點(diǎn)．
（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
（2）設(shè)過(guò)點(diǎn)A的直線y=x+b與x軸交于點(diǎn)B．探究：直線AB是否⊙M的切線并對(duì)你的結(jié)論加以證明；
（3）在（2）的前提下，連接BC，記△ABC的外接圓面積為S1、⊙M面積為S2，若
S1
S2
=
h
4
，拋物線y=ax2+bx+c精英家教網(wǎng)經(jīng)過(guò)B、M兩點(diǎn)，且它的頂點(diǎn)到x軸的距離為h．求這條拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知：如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，直線y=-
34
x+6與x軸、y軸的交點(diǎn)分別為A、B兩點(diǎn)，將∠OBA對(duì)折，使點(diǎn)O的對(duì)應(yīng)點(diǎn)H落在直線AB上，折痕交x軸于點(diǎn)C．
（1）直接寫出點(diǎn)C的坐標(biāo)，并求過(guò)A、B、C三點(diǎn)的拋物線的解析式；
（2）若（1）中拋物線的頂點(diǎn)為D，在直線BC上是否存在點(diǎn)P，使得四邊形ODAP為平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由；
（3）若把（1）中的拋物線向左平移3.5個(gè)單位，則圖象與x軸交于F、N（點(diǎn)F在點(diǎn)N的左側(cè)）兩點(diǎn)，交y軸于E點(diǎn)，則在此拋物線的對(duì)稱軸上是否存在一點(diǎn)Q，使點(diǎn)Q到E、N兩點(diǎn)的距離之差最大？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；精英家教網(wǎng)若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：鼎尖助學(xué)系列—同步練習(xí)(數(shù)學(xué) 九年級(jí)下冊(cè))、逆命題、逆定理(2) 題型：047

已知：如圖甲中，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G，連結(jié)FG，延長(zhǎng)AF、AG，與直線BC相交，易證．若 甲BD、CE分別△ABC的內(nèi)角平分線(如圖丁)；(丁)BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線(如圖(乙))，則在圖(丁)、圖(乙)兩種情況下，線段FG與△ABC的三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出猜想，并對(duì)其中的一種情況給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步練習(xí)　　數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 題型：044

已知：如圖(1)中，BD、CE分別是△ABC的外角平分線，過(guò)點(diǎn)A作AF⊥BD，AG⊥CE，垂足分別為F、G，連結(jié)FG，延長(zhǎng)AF、AG，與直線BC相交，易證FG＝(AB＋BC＋AC)．若(1)BD、CE分別△ABC的內(nèi)角平分線(如圖(2))；(2)BD為△ABC的內(nèi)角平分線，CE為△ABC的外角平分線(如圖(3))，則在圖(2)、圖(3)兩種情況下，線段FG與△ABC的三邊又有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)寫出猜想，并對(duì)其中的一種情況給予證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013-2014學(xué)年山東青島市嶗山區(qū)九年級(jí)第一學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖,△ABC中,點(diǎn)D、E分別為BC、AC邊中點(diǎn),連接AD,連接DE,過(guò)A點(diǎn)作AF∥BC,交DE的延長(zhǎng)線于F.連接CF,

（1）求證：四邊形ADCF是平行四邊形；

（2）對(duì)添加一個(gè)條件               ,使得四邊形ADCF是矩形,并進(jìn)行證明；

（3）在（2）的基礎(chǔ)上對(duì)再添加一個(gè)條件              ,使得四邊形ADCF是正方形,不必證明.

 

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