已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AD=AE，∠B=∠C．
求證：BE=CD．

證明：∵在△ABE和△ACD中，

∴△ABE≌△ACD（AAS），
∴BE=CD．
分析：因?yàn)椤螦=∠A，∠B=∠C，AE=AD，根據(jù)AAS定理推出△ABE≌△ACD，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，注意：①全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，②全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1998•南京）已知：如圖，點(diǎn)P在∠AOB的邊OA上．
（1）作圖（保留作圖痕跡）
①作∠AOB的平分線OM；
②以P為頂點(diǎn)，作∠APQ=∠AOB，PQ交OM于點(diǎn)C；
③過點(diǎn)C作CD⊥OB，垂足為點(diǎn)D．
（2）當(dāng)∠AOB=30°時(shí)，求證：PC=2CD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)C在BE上，AB∥ED，AB=CE，BC=ED．
求證：∠ACB=∠D．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，BE和CD相交于點(diǎn)O，AB=AC，∠B=∠C．求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知，如圖，點(diǎn)F在AB上，點(diǎn)E在CD上，AE、DF分別交BC于H、G，∠A=∠D，∠FGB+∠EHG=180°，問AB與CD有怎樣的位置關(guān)系？為什么？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知：如圖，點(diǎn)C在線段AB上，AC=18cm，BC=6cm，點(diǎn)M、N分別是AC、BC的中點(diǎn)，求MN的長；
（2）把（1）中的“點(diǎn)C在線段AB上”改為“點(diǎn)C在直線AB上”，其它條件不變，則MN的長是多少？請(qǐng)說明你的理由．

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