Question

如圖，△ABC≌△DEF，點A與D，B與E分別是對應頂點，若∠A=∠D=90°，AB=3，DG=1，AG=2，則梯形CFDG的面積是（　�。�

A．5

B．6

C．7

D．8

Answer 1

分析：根據(jù)全等三角形對應邊相等可得DE=AB，然后求出EG，再根據(jù)相似三角形對應邊成比例列式求出CG，然后根據(jù)梯形的面積=△DEF的面積-△GEC的面積，列式計算即可得解．

解答：解：∵△ABC≌△DEF，
∴DE=AB=3，
∵DG=1，
∴EG=DE-DG=3-1=2，
∵△ABC≌△DEF，
∴∠B=∠DEF，
又∵∠ACB=∠GCE，
∴△ABC∽△GEC，
∴

EG

AB

=

CG

AC

，
即

2

3

=

CG

CG+2

，
解得CG=4，
∴AC=AG+CG=2+4=6，
∵∠A=∠D=90°，
∴梯形的面積=△DEF的面積-△GEC的面積=

1

2

×6×3-

1

2

×2×4
=9-4
=5．
故選A．

點評：本題考查了全等三角形的性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，熟記性質(zhì)并求出CG的長度是解題的關鍵．