如圖①,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4.將△AOB沿x軸依次以點(diǎn)A、B、O為旋轉(zhuǎn)中心順時針旋轉(zhuǎn),分別得到圖②、圖③、…,則旋轉(zhuǎn)得到的圖⑩的直角頂點(diǎn)的坐標(biāo)為   
【答案】分析:如圖,在△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4,則AB=5,每旋轉(zhuǎn)3次為一循環(huán),則圖③、④的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為(12,0),圖⑥、⑦的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為(24,0),所以,圖⑨、⑩10的直角頂點(diǎn)為(36,0).
解答:解:∵在△AOB中,∠AOB=90°,OA=3,OB=4,
∴AB=5,
∴圖③、④的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為(12,0),
∵每旋轉(zhuǎn)3次為一循環(huán),
∴圖⑥、⑦的直角頂點(diǎn)坐標(biāo)為(24,0),
∴圖⑨、⑩的直角頂點(diǎn)為(36,0).
故答案為:(36,0).
點(diǎn)評:本題主要考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)、坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)及勾股定理,找出圖形旋轉(zhuǎn)的規(guī)律“旋轉(zhuǎn)3次為一循環(huán)”,是解答本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,在△ABO中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以O(shè)B為一邊,在△OAB外作等邊三角形OBC,D是OB的中點(diǎn),連接AD并延長交OC于E.
(1)求點(diǎn)B的坐標(biāo);
(2)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;
(3)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為FG,求OG的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,扇形AOB中,OA=10,∠AOB=36°.若固定B點(diǎn),將此扇形依順時針方向旋轉(zhuǎn),得一新扇形A′O′B,其中A點(diǎn)在O′B上,如圖2所示,則O點(diǎn)旋轉(zhuǎn)至O′點(diǎn)所經(jīng)過的軌跡長度為( 。
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A、πB、2πC、3πD、4π

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2013•蘭州)如圖1,在△OAB中,∠OAB=90°,∠AOB=30°,OB=8.以O(shè)B為邊,在△OAB外作等邊△OBC,D是OB的中點(diǎn),連接AD并延長交OC于E.
(1)求證:四邊形ABCE是平行四邊形;
(2)如圖2,將圖1中的四邊形ABCO折疊,使點(diǎn)C與點(diǎn)A重合,折痕為FG,求OG的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

如圖1,在△ABC中,E、D分別為AB、AC上的點(diǎn),且ED∥BC,O為DC中點(diǎn),連結(jié)EO并延長交BC的延長線于點(diǎn)F,則有S四邊形EBCD=S△EBF
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(1)如圖2,在已知銳角∠AOB內(nèi)有一個定點(diǎn)P.過點(diǎn)P任意作一條直線MN,分別交射線OA、OB于點(diǎn)M、N.將直線MN繞著點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)的過程中發(fā)現(xiàn),當(dāng)直線MN滿足某個條件時,△MON的面積存在最小值.直接寫出這個條件:
 

(2)如圖3,在平面直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、P的坐標(biāo)分別為(6,0)、(6,3)、(
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2
,
9
2
)、(4、2),過點(diǎn)P的直線l與四邊形OABC一組對邊相交,將四邊形OABC分成兩個四邊形,求其中以點(diǎn)O為頂點(diǎn)的四邊形面積的最大值.

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