在汽車車輪修理廠，工人師傅常用兩個(gè)棱長為a的正方形卡住車輪．如圖是其截面圖（a小于車輪半徑），量出兩個(gè)正方形的距離AB的長為2b，就可以得出車輪的直徑．請(qǐng)你推求出直徑d的公式．

解：如圖，設(shè)切點(diǎn)為P，小正方形在圓上的頂點(diǎn)分別為C，D，
連接CD，OD，OP，OP與CD交于E，則OP⊥AB，
故OP⊥CD，E為CD中點(diǎn)，設(shè)半徑為r，
在Rt△ODE中，DE=b，OD=r，OE=r-a，
∴根據(jù)勾股定理得：（r-a）2+b2=r2，
∴r=，
則d=2r=．
分析：設(shè)切點(diǎn)為P，如圖，小正方形的頂點(diǎn)分別為C，D，連接CD，OD，OP，OP與CD交于點(diǎn)E，由圓O與AB相切于P，根據(jù)切線的性質(zhì)得到OP與AB垂直，又CD與AB平行，故OP與CD也垂直，根據(jù)垂徑定理得到E為CD中點(diǎn)，構(gòu)成直角三角形ODE，設(shè)出半徑為r，根據(jù)DE=AP=b，EP=AD=a，分別表示出DE和OE，在直角三角形ODE中，根據(jù)勾股定理列出關(guān)于r的方程，求出方程的解即可得到半徑r的值，進(jìn)而求出直徑d的值．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了切線的性質(zhì)，垂徑定理，以及勾股定理，本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意作出輔助線，構(gòu)造直角三角形，利用數(shù)形結(jié)合思想及方程的思想來解決問題．
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18、參加保險(xiǎn)公司的汽車保險(xiǎn)，汽車修理費(fèi)是按分段賠償，具體賠償細(xì)則如下表．某人在汽車修理后在保險(xiǎn)公司得到的賠償金額是2000元，那么此人的汽車修理費(fèi)是
2687.5
元．
汽車修理費(fèi)x元 賠償率
0＜x＜500 60%
500≤x＜1000 70%
1000≤x＜3000 80%
… …

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（1）收工時(shí)，檢修隊(duì)在A地
南
南
邊，距A地
9
9
千米；
（2）從出發(fā)到收工時(shí)，汽車共行駛
55
55
千米；
（3）在汽車行駛過程中，若每行駛1千米耗油0.2升，則檢修隊(duì)從A地出發(fā)到回到A地，汽車共耗油
12.8
12.8
升．

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