將邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)60°，至正方形AB′C′D′，則旋轉(zhuǎn)前后兩個(gè)正方形重疊部分的面積為    ．
【答案】分析：連接AM，設(shè)DM=x，可得∠MAD=15°，由三角函數(shù)的定義可得AM=，根據(jù)勾股定理構(gòu)造方程
為x2+1=（）2，解可得DM即x的值，進(jìn)一步計(jì)算可得重疊部分的面積．
解答：解：連接AM，設(shè)DM=x，
則∠MAD=15°，AM=，
有x2+1=（）2，
解得x=2-，
所以重疊部分的面積SADMB′=2-，
故答案為2-．
點(diǎn)評(píng)：本題考查旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：旋轉(zhuǎn)變化前后，對(duì)應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等以及每一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心連線所構(gòu)成的旋轉(zhuǎn)角相等．要注意旋轉(zhuǎn)的三要素：①定點(diǎn)-旋轉(zhuǎn)中心；②旋轉(zhuǎn)方向；③旋轉(zhuǎn)角度．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)將邊長(zhǎng)為8cm的正方形ABCD的四邊沿直線l向右滾動(dòng)（不滑動(dòng)），當(dāng)正方形滾動(dòng)兩周時(shí)，正方形的頂點(diǎn)A所經(jīng)過的路線的長(zhǎng)是（　　）
A、（4
2
π+8π）cm
B、（8
2
π+16π）cm
C、（8
2
π+8π）cm
D、（4
2
π+16π）cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，將邊長(zhǎng)為1的正方形OAPB沿x軸正方向連續(xù)翻轉(zhuǎn)2008次，點(diǎn)P依次落在點(diǎn)P1，P2，P3，…，P2008的位置，則P2008的橫坐標(biāo)X2008=
2009
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，將邊長(zhǎng)為
2
的正方形ABCD沿對(duì)角線AC平移，使點(diǎn)A移至線段AC的中點(diǎn)A′處，得新正方形A′B′C′D′，新正方形與原正方形重疊部分（圖中陰影部分）的面積是（　�。�
A、
2
B、
1
2
C、1
D、
1
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，將邊長(zhǎng)為12cm的正方形紙片ABCD折疊，使得點(diǎn)A落在邊CD上的E點(diǎn)，折痕為MN．若CE的長(zhǎng)為8cm，則MN的長(zhǎng)為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將邊長(zhǎng)為4的正方形在如圖的平面直角坐標(biāo)系中．點(diǎn)P是OA上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且從點(diǎn)O向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．連接CP交對(duì)角線OB于點(diǎn)D，連接AD．
（1）求證：△OCD≌△OAD；
（2）若△OCD的面積是四邊形OABC面積的
16
，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）若點(diǎn)P從點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)A后，再繼續(xù)從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B，在整個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，當(dāng)△OCD恰為等腰三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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