（2006•雙柏縣）如圖所示，平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC和BD相交于點(diǎn)O，如果AC=12，BD=10，AB=m，則m的取值范圍是（ ）

A．10＜m＜12
B．2＜m＜22
C．1＜m＜11
D．5＜m＜6
【答案】分析：根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)知：AO=AC=6，BO=BD=5，根據(jù)三角形中三邊的關(guān)系有，6-5=1＜m＜6+5=11，故可求解．
解答：解：∵平行四邊形ABCD
∴OA=OC=6，OB=OD=5
∵在△OAB中：OA-OB＜AB＜OA+OB
∴1＜m＜11．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題利用了平行四邊形的對(duì)角線互相平分的性質(zhì)和三角形中三邊的關(guān)系：任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）當(dāng)CD=1時(shí)，求點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）如果設(shè)CD=t，梯形COEB的面積為S，那么是否存在S的最大值？若存在，請(qǐng)求出這個(gè)最大值及此時(shí)t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c．過(guò)A作AD⊥BC于D（如圖），則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，
即．同理有，．
所以…（*）
即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．
（1）在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素a、b、∠A，運(yùn)用上述結(jié)論（*）和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素c、∠B、∠C，請(qǐng)你按照下列步驟填空，完成求解過(guò)程：
第一步：由條件a、b、∠A______∠B；
第二步：由條件∠A、∠B______∠C；
第三步：由條件____________c．
（2）如圖，已知：∠A=60°，∠C=75°，a=6，運(yùn)用上述結(jié)論（*）試求b．

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請(qǐng)你根據(jù)給出的圖表回答：
（1）填寫頻率分布表中未完成部分的數(shù)據(jù)，
（2）在這個(gè)問(wèn)題中，總體是______，樣本容量是______．
（3）在頻率分布直方圖中梯形ABCD的面積是______．
（4）請(qǐng)你用樣本估計(jì)總體，可以得到哪些信息______．（寫一條即可）
   分組 頻數(shù) 頻率 
 3.95～4.25   2 0.04 
 4.25～4.55   6 0.12
 4.55～4.85   25 
4.85～5.15     
5.15～5.45    2  0.04
   合計(jì)  


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（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，請(qǐng)你思考后，選用以上適當(dāng)?shù)臄?shù)，設(shè)計(jì)出計(jì)算⊙O半徑r的一種方案：
①你選用的已知數(shù)是______；
②寫出求解過(guò)程．（結(jié)果用字母表示）

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