如圖,已知OE平分∠AOC,OF平分∠BOC (12分)
(1)若∠AOB是直角,∠BOC=60°,求∠EOF的度數(shù)。
(2)若∠AOC=x°,∠EOF=y°,∠BOC=60°,請用x 的代數(shù)式來表示y.
(3)如果∠AOC+∠EOF=210°,∠BOC=60°,則∠EOF是多少度?
(1) 45°(2)y=(3)50
解析試題考查知識點:角的平分線的性質(zhì),函數(shù)關(guān)系式的建立
思路分析:利用角的平分線的性質(zhì)進行推算
具體解答過程:
∵OE平分∠AOC,OF平分∠BOC
∴∠AOE=∠COE=∠AOC,∠BOF=∠COF=∠BOC
(1)如果∠AOB是直角,∠BOC=60°,如圖所示
∵∠AOC=∠AOB+∠BOC=90°+60°=150°
∴∠COE=∠AOC=75°
∵∠COF=∠BOC=30°
∴∠EOF=∠COE-∠COF=75°-30°=45°
(2)若∠AOC=x°,∠EOF=y°,∠BOC=60°
∵∠COE=∠AOC=x°,∠COF=∠BOC=30°
∴∠EOF=∠COE-∠COF=x°-30°即y=
(3)由(2)已得,∠EOF=x°-30°其中,∠AOC=x°
∵∠AOC+∠EOF=210°,∠BOC=60°
∴x°+(x°-30°)=210°即x=80,∠AOC=160°
∴∠EOF=x°-30°=×160°-30°=50°
試題點評:這道題目中的三問依次是遞進的關(guān)系,注意前者在后者中利用,可以大大提高效率。
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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如圖,已知OE平分∠AOC,OF平分∠BOC (12分)
(1)若∠AOB是直角,∠BOC=60°,求∠EOF的度數(shù)。
(2)若∠AOC=x°,∠EOF=y°,∠BOC=60°,請用x 的代數(shù)式來表示y.
(3)如果∠AOC+∠EOF=210°,∠BOC=60°,則∠EOF是多少度?
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