如圖1，直線與直線交于點A，點P是直線OA上一動點，作PQ∥x軸交直線于點Q，以PQ為邊，向下作正方形PQMN，設點P的橫坐標為．

（1）求交點A的坐標；

（2）求點P從點O運動到點A過程中，正方形PQMN與△OAB重疊的面積S與的函數(shù)

關系式；

3）是否存在點Q，使△OCQ為等腰三角形，若存在，請直接寫出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

（

圖1

備用圖1

備用圖2



解：（1）聯(lián)立方程組

解得：      ∴交點A的坐標為A()       …………………………………4

（2）∵，∴

∴

當點N落在X軸上時，因為PN=PQ

∴

∴

①     當時，

②     當時，        ………………………8

（3）存在點Q，使為等腰三角形，一共有4個點滿足，分別為：

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


二次函數(shù)的對稱軸為         ，頂點坐標為          ，它的最高（低）點在    點，當       時，它有最大（�。┲担禐�          。

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已知三點都在二次函數(shù)的圖象上，那么的大小關系是               。（用“”連接）

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如圖，已知函數(shù)和的圖象交于點P, 則 

根據(jù)圖象可得，關于的二元一次方程組的解是         ．

 


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某體育文化用品商店購進籃球和排球共30個，進價和售價如下表，全部銷售完后共獲利潤660元．

籃球

排球

進價（元/個）

150

120

售價（元/個）

175

140

（1）請利用二元一次方程組求購進籃球和排球各多少個？

（2）銷售8個籃球的利潤與銷售幾個排球的利潤相等？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，∠CAB=∠DBA，再添加一個條件，不一定能判定△ABC≌△BAD的是

A． AC=BD          B．∠1=∠2           C．AD=BC            D．∠C=∠D 

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 =            ；

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小王剪了兩張直角三角形紙片，進行了如下的操作：
操作一：如圖1，將Rt△ABC沿某條直線折疊，使斜邊的兩個端點A與B重合，折痕為 DE．

（1）如果AC＝6cm，BC＝8cm，可求得△ACD的周長為         ；
    （2）如果∠CAD:∠BAD=4:7，可求得∠B的度數(shù)為            ；
  操作二：如圖2，小王拿出另一張Rt△ABC紙片，將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上， 且 與AE重合，若AC＝9cm，BC＝12cm，請求出CD的長．

 


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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：


馬小虎準備制作一個封閉的正方體盒子,他先用5個大小一樣的正方形制成如圖所示的拼接圖(實線部分),經(jīng)折疊后發(fā)現(xiàn)還少一個面.請你在圖中的拼接圖形上再接一個正方形,使新拼接成的圖形經(jīng)過折疊后能成為一個封閉的正方體盒子.

(注:(1)只需添加一個符合要求的正方形;(2)添加的正方形用陰影表示)

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