Question

當(dāng)a取什么數(shù)值時(shí)，關(guān)于未知數(shù)x的方程ax²+4x-1=0只有正實(shí)數(shù)根．

Answer 1

（1）當(dāng)a=0時(shí)，方程為4x-1=0，解得x=

1

4

；
（2）當(dāng)a≠0時(shí)，△=4²-4a（-1）=16+4a≥0，解得a≥-4且a≠0；
又知方程有兩個(gè)實(shí)根，則根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得：x₁+x₂=-

4

a

＞0，x₁•x₂=-

1

a

＞0，則a＜0，
所以-4≤a＜0時(shí)，原方程有兩個(gè)正的實(shí)根；
答：當(dāng)-4≤a≤0時(shí)，原方程有兩個(gè)正的實(shí)根．