Question

如果一個函數(shù)同時具有以下兩個性質(zhì)：（1）過點(diǎn)（-2，1）；（2）在它的圖象所在象限內(nèi)y的值隨x的增大而減小．那么這個函數(shù)的解析式可以是f（x）=

 

（只需填上一個函數(shù)）．

Answer 1

分析：先設(shè)此函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），再把（-2，1）兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式即可得出k的值，由此函數(shù)的圖象所在象限內(nèi)y的值隨x的增大而減小判斷出k的符號，進(jìn)而可確定k的值．

解答：解：設(shè)此函數(shù)的解析式為y=kx（k≠0），
把（-2，1）兩點(diǎn)代入函數(shù)解析式得，-2k=1，解得k=-

1

2

，
∵此函數(shù)的圖象所在象限內(nèi)y的值隨x的增大而減小，
∴k=-

1

2

適合．
故此函數(shù)的解析式可以為y=-

1

2

x（答案不唯一）．
故答案為：y=-

1

2

x（答案不唯一）．

點(diǎn)評：本題考查的是一次函數(shù)的性質(zhì)，屬開放型題目，答案不唯一．