如圖10，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB= DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD.

（1）求：① ∠BAD的度數(shù)；② BD的長；

（2）延長BC至點(diǎn)E，使CE=CD，說明△DBE是等腰三角形

 

 

（1）①120°         ②

（2）證明略

解析:（1）①∵梯形ABCD中，AD∥BC，AB= DC，

∴ ∠ABC=∠DCB，∠1=∠3，∠A+∠ABC=180°.

∵ BD平分∠ABC，

∴ ∠1=∠2，

∴ ∠1=∠2=∠3=∠DCB.

∵ BD⊥CD，

（2） ∵ CE=CD , ∴ ∠4=∠E=∠DCB=30°，

∵ ∠1=30°

∴ ∠1=∠E,

∴ DB=DE. 即△DBE是等腰三角形. ………………………………（12分）

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖已知在梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=8，AD=6，CD=10，P是線段AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，精英家教網(wǎng)設(shè)PB=x，△PCD的面積為y，
（1）求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出x的取值范圍．
（2）求當(dāng)x為何值時(shí)，△APD∽△BPC．
（3）求當(dāng)x為何值時(shí)，PC平分∠BCD．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖10，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB= DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD.

（1）求：① ∠BAD的度數(shù)；② BD的長；
（2）延長BC至點(diǎn)E，使CE=CD，說明△DBE是等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省杭州市采荷實(shí)驗(yàn)學(xué)校初三三月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖10，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB= DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD.

（1）求：① ∠BAD的度數(shù)；② BD的長；
（2）延長BC至點(diǎn)E，使CE=CD，說明△DBE是等腰三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省初三三月月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖10，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB= DC=1，BD平分∠ABC，BD⊥CD.

（1）求：① ∠BAD的度數(shù)；② BD的長；

（2）延長BC至點(diǎn)E，使CE=CD，說明△DBE是等腰三角形

 

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