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已知正整數k使49k2+220k+284為完全平方數，則k的值為
 
．
考點：完全平方數
專題：
分析：設49k2+220k+284=（7k+m）2（m為整數），則可表示出k的值，再由k為正整數可得m的取值，代入求出k即可．
解答：解：設49k2+220k+284=（7k+m）2（m為整數），
則49k2+220k+284=49k2+14km+m2，
∴k=
m2-284
220-14m
，
∵k為正整數，
∴
m2-284
220-14m
＞0，
∴15＜m＜17，
∴m=16，
則k=
162-284
220-14×16
=7．
故答案為：7．
點評：本題考查了完全平方數的知識，解答本題的關鍵是將原式變形，得出k的表達式，利用k為正整數確定m的值，難度較大．
練習冊系列答案
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度．

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（-4）2的平方根是
 
，
36
的算術平方根是
 
，-
8
125
的立方根是
 
．

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已知⊙O的直徑AB=2
2
cm，過點A有兩條弦AC=2cm，AD=
6
cm，那么劣弧CD的度數為
 
．

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．

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．

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．

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若多項式x2-5x+8的值等于2，則x的值為（　�。�
A、2或3B、2或-3
C、-2或3D、-2或-3

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在△ABC中，AB=AC=1，BC=x，∠A=36°，則
3x-x2
的值為（　�。�
A、
5
2
B、
3-
5
2
C、1
D、
5
-1
2

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