△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：2：7，則△ABC的形狀是
鈍角三角形
鈍角三角形
．
分析：根據(jù)比例設(shè)∠A、∠B、∠C分別為k、2k、7k，然后利用三角形的內(nèi)角和定理列出方程求出各角的度數(shù)，再根據(jù)最大角的度數(shù)判斷三角形的形狀．
解答：解：設(shè)∠A、∠B、∠C分別為k、2k、7k，
則k+2k+7k=180°，
解得k=18°，
∴三角形的三個內(nèi)角分別為18°、36°、126°，
∵126°＞90°，
∴△ABC是鈍角三角形．
故答案為：鈍角三角形．
點評：本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，利用“設(shè)k法”求解更簡便．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，若∠A-∠B=90°，則此三角形是
 
三角形；若∠A=
1
2
∠B=
1
3
∠C，由此三角形是
 
三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，若|cotA-1|+(cosB-
2
2
)2=0，則△ABC為（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰三角形或直角三角形
D、等腰直角三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

11、在Rt△ABC中，若各邊長都擴(kuò)大5倍，則sinA的值（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在Rt△ABC中，若∠C=90°，AC=1，BC=2，sinB=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•崇明縣一模）在△ABC中，若|sinA-
1
2
|+（
3
3
-cotB）2=0，則∠C=
90°
90°
．

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