精英家教網(wǎng)如圖，在∠ABC中，∠B=30°，AC=
2
，等腰直角△ACD斜邊AD在AB邊上，求BC的長(zhǎng)．
分析：首先過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB于點(diǎn)E，由已知等腰直角△ACD，AC=
2
，可求出CE，在直角三角形CEB中，根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)可求出BC的長(zhǎng)．
解答：精英家教網(wǎng)解：過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB于點(diǎn)E，
已知等腰直角△ACD，
∴△AEC是等腰直角三角形，
設(shè)CE=x，
則2x2=(
2
)2，
∴x=1，即CE=1，
在直角三角形CEB中，∠B=30°，
∴BC=2CE=2．
點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是含30度角的直角三角形及等腰直角三角形，關(guān)鍵是作輔助線得直角三角形，根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)可求出BC的長(zhǎng)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

20、如圖，在△ABC中，∠BAC=45°，現(xiàn)將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°至△ADE的位置，使AC⊥DE，則∠B=
75
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=1，取斜邊的中點(diǎn)，向斜邊作垂線，畫出一個(gè)新的等腰三角形，如此繼續(xù)下去，直到所畫出的直角三角形的斜邊與△ABC的BC重疊，這時(shí)這個(gè)三角形的斜邊為
（　　）
A、
1
2
B、（
2
2
）7
C、
1
4
D、
1
8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、如圖，在△ABC中，DE∥BC，那么圖中與∠1相等的角是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在△ABC中，AB=AC，且∠A=100°，∠B=
 
度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

14、如圖，在△ABC中，AB=BC，邊BC的垂直平分線分別交AB、BC于點(diǎn)E、D，若BC=10，AC=6cm，則△ACE的周長(zhǎng)是
16
cm．

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