Question

如圖，在∠ABC中，∠B=30°，AC=

2

，等腰直角△ACD斜邊AD在AB邊上，求BC的長．

Answer 1

分析：首先過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB于點(diǎn)E，由已知等腰直角△ACD，AC=

2

，可求出CE，在直角三角形CEB中，根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)可求出BC的長．

解答：解：過點(diǎn)C作CE⊥AB交AB于點(diǎn)E，
已知等腰直角△ACD，
∴△AEC是等腰直角三角形，
設(shè)CE=x，
則2x²=(

2

)2，
∴x=1，即CE=1，
在直角三角形CEB中，∠B=30°，
∴BC=2CE=2．

點(diǎn)評(píng)：此題考查的知識(shí)點(diǎn)是含30度角的直角三角形及等腰直角三角形，關(guān)鍵是作輔助線得直角三角形，根據(jù)含30°角的直角三角形性質(zhì)可求出BC的長．