Question

已知：如圖，在△ABC中，∠C=90°，點D、E分別在邊AB、AC上，DE∥BC，DE=3，BC=9，AE=2．
（1）求AD的長；   
（2）求的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）首先根據(jù)DE∥BC可得△AED∽△ACB，進而得到=，再把對應數(shù)據(jù)代入即可算出AC的長，再利用勾股定理計算出AB的長，然后根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得AD的值；
（2）根據(jù)（1）中的計算數(shù)據(jù)可得答案．
解答：解：（1）∵DE∥BC，
∴△AED∽△ACB，
∴=，
∵DE=3，BC=9，AE=2，
∴=，
∴AC=6，
∵∠C=90°，CB=9，AC=6，
∴AB==3，
∵△AED∽△ACB，
∴=，
∴=，
AD=；

（2）==．
點評：此題主要考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩個三角形相似也有對應角相等，對應邊的比相等．