①已知多項式(-2x2+3)與A的2倍的差是2x2+2x-7.
1.求多項式A;2.2x=-1時,求A的值.
②已知x、y為有理數(shù),現(xiàn)規(guī)定一種新運算※,滿足x※y=3y-6x+2.
(1)求2※3的值;(2)求(
1
2
2
3
)※(-2)的值;
(3)化簡a※(2a+3)
分析:①由題意得:(-2x2+3)-2A=2x2+2x-7求解A的表達式.然后由2x=-1求解A的值.
②此運算為一個新運算,由x※y=3y-6x+2得出規(guī)律:x※y第二個數(shù)乘以3減去第一個數(shù)與6的乘積,然后加上2.應(yīng)用此規(guī)律進行解答.
解答:解:①由題意得:(-2x2+3)-2A=2x2+2x-7
則2A=-2x2+3-2x2-2x+7=-4x2-2x+10;
所以A=-2x2-x+5;
由于2x=-1得x=-
1
2
,
將x的值代入A得A=-2×
1
4
+
1
2
+5=5.

②由分析得:(1)2※3=3×3-6×2+2=-1;
(2)(
1
2
2
3
)※(-2)=(3×
2
3
-6×
1
2
+2)※(-2)=1※(-2)=3×(-2)-6×1+2=-10.
(3)a※(2a+3)=3(2a+3)-6a+2=6a+9-6a+2=11.
點評:對于第一問可以根據(jù)題意列出方程,然后求出A的表達式.由2x=-1得出x的值代入A的表達式可得A的值.
對于第二問是一個新定義的運算,根據(jù)所給的例子得到運算規(guī)律,然后應(yīng)用此規(guī)律進行解題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知多項式2x2+3xy-2y2-x+8y-6可以分解為(x+2y+m)(2x-y+n)的形式,那么
m3+1n2-1
的值是
 

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(1)已知多項式(-2x2+3)與A的2倍的差是2x2+2x-7.
①求多項式A;                          
②x=-1時,求A的值.
(2)已知a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點如圖所示,化簡:|a|-|a+b|+|c-a|-|c|.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:閱讀理解

先閱讀第(1)題的解答過程,然后再解第(2)題.
(1)已知多項式2x3-x2+m有一個因式是2x+1,求m的值.
解法一:設(shè)2x3-x2+m=(2x+1)(x2+ax+b),
則:2x3-x2+m=2x3+(2a+1)x2+(a+2b)x+b
比較系數(shù)得
2a+1=-1
a+2b=0
b=m
,解得
a=-1
b=
1
2
m=
1
2
,∴m=
1
2

解法二:設(shè)2x3-x2+m=A•(2x+1)(A為整式)
由于上式為恒等式,為方便計算了取x=-
1
2
,
(-
1
2
)3-(-
1
2
)2+m
=0,故 m=
1
2

(2)已知x4+mx3+nx-16有因式(x-1)和(x-2),求m、n的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知多項式x2+2x+5的值7,則多項式3x2+6x+2006=
2012
2012

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

已知多項式x2-2x+k有因式x+1,則k的值為


  1. A.
    -3
  2. B.
    1
  3. C.
    -1
  4. D.
    不能確定

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案