【題目】如圖，在等邊△ABC中，點D，E分別在邊BC，AB上，且BD=AE，AD與CE交于點F．

（1）求證：AD=CE；

（2）求∠DFC的度數(shù)．

【答案】(1)證明詳見解析；(2)60°．

【解析】

試題分析：根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)，利用SAS證得△AEC≌△BDA，所以AD=CE，∠ACE=∠BAD，再根據(jù)三角形的外角與內(nèi)角的關(guān)系得到∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．

試題解析：（1）∵△ABC是等邊三角形，

∴∠BAC=∠B=60°，AB=AC．

又∵AE=BD，

∴△AEC≌△BDA（SAS）．

∴AD=CE；

（2）∵（1）△AEC≌△BDA，

∴∠ACE=∠BAD，

∴∠DFC=∠FAC+∠ACF=∠FAC+∠BAD=∠BAC=60°．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道平方運算和開方運算是互逆運算，如：，那么，那么如何將雙重二次根式化簡呢？如能找到兩個數(shù)，使得即，且使即，

那么，雙重二次根式得以化簡；

例如化簡：； 且，

由此對于任意一個二次根式只要可以將其化成的形式，且能找到使得，且，那么這個雙重二次根式一定可以化簡為一個二次根式．請同學(xué)們通過閱讀上述材料，完成下列問題：

（1）填空： _________________； __________________；

（2）化簡：① ②

（3）計算：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰△ABC的兩邊長分別為2和5，則第三邊長為___________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的一個角是80°，則它頂角的度數(shù)是（ ）
A.80°
B.80°或20°
C.80°或50°
D.20°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如果多項式x2+5ab+b2+kab﹣1不含ab項，則k的值為_________-

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【題目】平方得49的數(shù)與立方得64的數(shù)的和是__________

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：2：3，則△ABC一定是（ ）
A.銳角三角形
B.鈍角三角形
C.直角三角形
D.任意三角形

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等腰三角形的一邊長為4，另一邊長為9，則這個三角形的周長為( )

A.22B.17C.13D.17或22

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】閱讀下列材料：如果(x+1)2﹣9＝0，那么(x+1)2﹣32＝(x+1+3)(x+1﹣3)＝(x+4)(x﹣2)，則(x+4)(x﹣2)＝0，由此可知：x1＝﹣4，x2＝2．根據(jù)以上材料計算x2﹣6x﹣16＝0的根為（ ）

A.x1＝﹣2，x2＝8B.x1＝2，x2＝8

C.x1＝﹣2，x2＝﹣8D.x1＝2，x2＝﹣8

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