如圖，以△ABC的各邊向同側(cè)作正△ABD，BCF，ACE．

    （1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；

    （2）當△ABC是______三角形時，四邊形AEFD是菱形；

    （3）當∠BAC=_____時，四邊形AEFD是矩形；

（4）當∠BAC=_______時，以A、E、F、D為頂點的四邊形不存在．

（1）

∵∠BCF=∠ACE＝60°∴∠BCA=∠FCE

∵BC=FC,AC=EC, ∴△BAC≌△FEC

∴BA=FE, ∵AB=AD, ∴DA=FE

同理可證DF=AE∴四邊形AEFD是平行四邊形

（2）等腰

（3）150°

（4）60°

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•拱墅區(qū)一模）如圖，以△ABC的各邊為邊，在BC的同側(cè)分別作三個正五邊形．它們分別是正五邊形ABFKL、BCJIE、ACHGD，試探究：
（1）四邊形ADEF是什么四邊形？
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是正方形？（不需證明）
（3）四邊形ADEF一定存在嗎？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以△ABC的各邊為邊分別向外作正方形，所得到的三個正方形的面積分別為S1=36，S2=64，S3=100，則△ABC的面積是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以△ABC的各邊為一邊向BC的同側(cè)作正△ABD、正△BCF、正△ACE，若∠BAC=150°，求證：四邊形AEFD為矩形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以△ABC的各邊向同側(cè)作正三角形，即等邊△ABD、△BCF、△ACE．
求證：四邊形AEFD是平行四邊形．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，以△ABC的各邊向同側(cè)作正△ABD，BCF，ACE．
（1）求證：四邊形AEFD是平行四邊形；
（2）當△ABC是
等腰
等腰
三角形時，四邊形AEFD是菱形；
（3）當∠BAC=
150°
150°
時，四邊形AEFD是矩形；
（4）當∠BAC=
60°
60°
時，以A、E、F、D為頂點的四邊形不存在．

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