Question

（1998•河北）設y=x²+x+1，方程x2+x+1=

2

x2+x

可變形為（　�。�

A．y²-y-2=0

B．y²+y+2=0

C．y²+y-2=0

D．y²-y+2=0

Answer 1

分析：先把y=x²+x+1變形為x²+x=y-1，再把x²+x都換成y-1，得到一個分式方程，再進行整理即可得出答案．

解答：解：∵y=x²+x+1，
∴x²+x=y-1，
∴x2+x+1=

2

x2+x

可變形為：
y-1+1=

2

y-1

，
整理得：y²-y-2=0；
故選A．

點評：此題考查了換元法解分式方程，解題的關鍵是把y=x²+x+1變形為x²+x=y-1，根據(jù)換元法思想進行解答．