已知以A（0，2）、B（2，0）、O（0，0）三點為頂點的三角形被直線y=ax-a分成兩部分，設靠近原點O一側那部分的面積為S，試寫出用a表示的S的解析式．
【答案】分析：根據(jù)題意可得直線定過點（1，0），分兩種情況討論①與線段OA相交，②與線段AB相交，分別求出即可．
解答：解：易知直線AB的方程為y=-x+2（0≤x≤2），
直線y=ax-a過定點C（1，0）．分兩種情況討論：
（1）直線y=ax-a與線段OA相交，設交點為E，
則靠近原點O一側的圖形是三角形．
在方程y=ax-a中，令x=0，得y=-a＞0，
所以，
由0＜OE≤2，所以-2≤a＜0，
得到＜0）；

（2）直線y=ax-a與線段BA相交，設交點為D，
則靠近原點O一側的圖形是四邊形．
由解得D點坐標為，
所求四邊形面積為S=S△OAB-S△DCB，，
由D在線段BA上，所以，解得a≤-2或a＞0，
所以，
綜合（1）（2）得．
點評：本題考查待定系數(shù)法求函數(shù)解析式及三角形的知識，綜合性較強，注意仔細地研究．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

6、如圖，已知以直角梯形ABCD的腰CD為直徑的半圓O與梯形上底AD、下底BC以及腰AB均相切，切點分別是D，C，E．若半圓O的半徑為2，梯形的腰AB為5，則該梯形的周長是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知以x為自變量的二次函數(shù)y=x2+2mx+m-7．
（1）求證：不論m為任何實數(shù)，二次函數(shù)的圖象與x軸都有兩個交點；
（2）若二次函數(shù)的圖象與x軸的兩個交點在點（1，0）的兩側，關于x的一元二次方程m2x2+（2m+3）x+1=0有兩個實數(shù)根，且m為整數(shù)，求m的值；
（3）在（2）的條件下，關于x的另一方程x2+2（a+m）x+2a-m2+6 m-4=0有大于0且小于5的實數(shù)根，求a的整數(shù)值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知以點A（2，-1）為頂點的拋物線經(jīng)過點B（4，0）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設點D為拋物線對稱軸與x軸的交點，點E為拋物線上一動點，過E作直線y=-2的垂線，垂足為N．
①探索、猜想線段EN與ED之間的數(shù)量關系，并證明你的結論；
②拋物線上是否存在點E使△EDN為等邊三角形？若存在，請求出所有滿足條件的點E的坐標；若不存在，請說明理由．
提示：拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸是x=-
b
2a
，頂點坐標是(-
b
2a
，  
4ac-b2
4a
)
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知以x為自變量的二次函數(shù)y=（m-2）x2+m2-m-2的圖象經(jīng)過原點，則m=
-1
-1
，當x
＞0
＞0
時y隨x增大而減�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知以直角三角形的兩直角邊長為邊長的正方形面積分別為3和4，則以斜邊長為邊長的正方形面積是
7
7
．

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