【題目】如圖，AB=AC，BE⊥AC于點E，CF⊥AB于點F，BE、CF相交于點D，則①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點D在∠BAC的平分線上．以上結論正確的是（ ）
A.①
B.②
C.①②
D.①②③

【答案】D
【解析】解：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F

∴∠AEB=∠AFC=90°，

∵AB=AC，∠A=∠A，

∴△ABE≌△ACF（①正確）

∴AE=AF，

∴BF=CE，

∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠BDF=∠CDE，

∴△BDF≌△CDE（②正確）

∴DF=DE，

連接AD，

∵AE=AF，DE=DF，AD=AD，

∴△AED≌△AFD，

∴∠FAD=∠EAD，

即點D在∠BAC的平分線上（③正確）

故選D．

【考點精析】通過靈活運用角平分線的性質定理，掌握定理1：在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等； 定理2：一個角的兩邊的距離相等的點，在這個角的平分線上即可以解答此題．

練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象相交于A，B兩點，與y軸交于點C，與x軸交于點D，點D的坐標為（﹣1，0），點A的橫坐標是1，tan∠CDO=2．過點B作BH⊥y軸交y軸于H，連接AH．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABH面積．

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【題目】如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長為1.

(1)分別寫出A，B，C三點的坐標；

(2)作△ABC關于y軸的對稱圖形△A′B′C′(不寫作法)，想一想：關于y軸對稱的兩個點之間有什么關系？

(3)求△ABC的面積．

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【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點E，連接AE，BE，DE，過點A作AE的垂線交DE于點P．若AE=AP=1，PB=．下列結論：①△APD≌△AEB；②點B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+．其中正確結論的序號是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

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【題目】小兵早上從家勻速步行去學校，走到途中發(fā)現(xiàn)數(shù)學書忘在家里了，隨即打電話給爸爸，爸爸立即送書去，小兵掉頭以原速往回走，幾分鐘后，路過一家書店，此時還未遇到爸爸，小兵便在書店挑選了幾支筆，剛付完款，爸爸正好趕到，將書交給了小兵．然后，小兵以原速繼續(xù)上學，爸爸也以原速返回家．爸爸到家后，過一會小兵才到達學校．兩人之間的距離y（米）與小兵從家出發(fā)的時間x（分鐘）的函數(shù)關系如圖所示．則家與學校相距米．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在同一平面內，若有條直線，則最多有______個交點；若條直線中恰好有且只有條直線互相平行，則這條直線最多有_____個交點（用含有的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】化簡：計算（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2）
（1）（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2）
（2）（ ﹣x+1）÷ ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某種商品A的零售價為每件900元，為了適應市場競爭，商店按零售價的九折優(yōu)惠后，再讓利40元銷售，仍可獲利10%， ①這種商品A的進價為多少元？
②現(xiàn)有另一種商品B進價為600元，每件商品B也可獲利10%．對商品A和B共進貨100件，要使這100件商品共獲純利6670元，則需對商品A、B分別進貨多少件？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點B落在點E處，連接DE．若DE：AC=3：5，則 的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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