【題目】如圖，AB=AC，BE⊥AC于點(diǎn)E，CF⊥AB于點(diǎn)F，BE、CF相交于點(diǎn)D，則①△ABE≌△ACF；②△BDF≌△CDE；③點(diǎn)D在∠BAC的平分線上．以上結(jié)論正確的是（ ）
A.①
B.②
C.①②
D.①②③

【答案】D
【解析】解：∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F

∴∠AEB=∠AFC=90°，

∵AB=AC，∠A=∠A，

∴△ABE≌△ACF（①正確）

∴AE=AF，

∴BF=CE，

∵BE⊥AC于E，CF⊥AB于F，∠BDF=∠CDE，

∴△BDF≌△CDE（②正確）

∴DF=DE，

連接AD，

∵AE=AF，DE=DF，AD=AD，

∴△AED≌△AFD，

∴∠FAD=∠EAD，

即點(diǎn)D在∠BAC的平分線上（③正確）

故選D．

【考點(diǎn)精析】通過靈活運(yùn)用角平分線的性質(zhì)定理，掌握定理1：在角的平分線上的點(diǎn)到這個(gè)角的兩邊的距離相等； 定理2：一個(gè)角的兩邊的距離相等的點(diǎn)，在這個(gè)角的平分線上即可以解答此題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的圖象與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象相交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，與x軸交于點(diǎn)D，點(diǎn)D的坐標(biāo)為（﹣1，0），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是1，tan∠CDO=2．過點(diǎn)B作BH⊥y軸交y軸于H，連接AH．

（1）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）求△ABH面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知網(wǎng)格上最小的正方形的邊長(zhǎng)為1.

(1)分別寫出A，B，C三點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)作△ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形△A′B′C′(不寫作法)，想一想：關(guān)于y軸對(duì)稱的兩個(gè)點(diǎn)之間有什么關(guān)系？

(3)求△ABC的面積．

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【題目】已知：如圖，在正方形ABCD外取一點(diǎn)E，連接AE，BE，DE，過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P．若AE=AP=1，PB=．下列結(jié)論：①△APD≌△AEB；②點(diǎn)B到直線AE的距離為；③EB⊥ED；④S△APD+S△APB=1+．其中正確結(jié)論的序號(hào)是（　�。�

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】小兵早上從家勻速步行去學(xué)校，走到途中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)書忘在家里了，隨即打電話給爸爸，爸爸立即送書去，小兵掉頭以原速往回走，幾分鐘后，路過一家書店，此時(shí)還未遇到爸爸，小兵便在書店挑選了幾支筆，剛付完款，爸爸正好趕到，將書交給了小兵．然后，小兵以原速繼續(xù)上學(xué)，爸爸也以原速返回家．爸爸到家后，過一會(huì)小兵才到達(dá)學(xué)校．兩人之間的距離y（米）與小兵從家出發(fā)的時(shí)間x（分鐘）的函數(shù)關(guān)系如圖所示．則家與學(xué)校相距米．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在同一平面內(nèi)，若有條直線，則最多有______個(gè)交點(diǎn)；若條直線中恰好有且只有條直線互相平行，則這條直線最多有_____個(gè)交點(diǎn)（用含有的式子表示）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】化簡(jiǎn)：計(jì)算（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2）
（1）（2x+1）（2x﹣1）﹣（x+1）（3x﹣2）
（2）（ ﹣x+1）÷ ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某種商品A的零售價(jià)為每件900元，為了適應(yīng)市場(chǎng)競(jìng)爭(zhēng)，商店按零售價(jià)的九折優(yōu)惠后，再讓利40元銷售，仍可獲利10%， ①這種商品A的進(jìn)價(jià)為多少元？
②現(xiàn)有另一種商品B進(jìn)價(jià)為600元，每件商品B也可獲利10%．對(duì)商品A和B共進(jìn)貨100件，要使這100件商品共獲純利6670元，則需對(duì)商品A、B分別進(jìn)貨多少件？

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【題目】如圖，已知四邊形ABCD是矩形，把矩形沿直線AC折疊，點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，連接DE．若DE：AC=3：5，則 的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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