【題目】
（1）計算：（3.14﹣π）0+（﹣ ）﹣2﹣2sin30°；
（2）化簡： ﹣ ÷ ．

【答案】
（1）解：原式=1+4﹣1=4；
（2）解：原式= ﹣ = ﹣ = ．
【解析】（1）原式第一項利用零指數(shù)冪法則計算，第二項利用負指數(shù)冪法則計算，最后一項利用特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結(jié)果；（2）原式第二項利用除法法則變形，約分后兩項利用同分母分式的減法法則計算即可得到結(jié)果．
【考點精析】本題主要考查了分式的混合運算和零指數(shù)冪法則的相關(guān)知識點，需要掌握運算的順序:第一級運算是加法和減法;第二級運算是乘法和除法;第三級運算是乘方.如果一個式子里含有幾級運算,那么先做第三級運算,再作第二級運算,最后再做第一級運算;如果有括號先做括號里面的運算.如順口溜:"先三后二再做一,有了括號先做里."當有多層括號時,先算括號內(nèi)的運算,從里向外{[(?)]}；零次冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義： a0=1（a≠0）;a-p=1/ap（a≠0，p為正整數(shù)）才能正確解答此題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我市某蔬菜生產(chǎn)基地用裝有恒溫系統(tǒng)的大棚栽培一種適宜生長溫度為15﹣20℃的新品種，如圖是某天恒溫系統(tǒng)從開啟到關(guān)閉及關(guān)閉后，大棚里溫度y（℃）隨時間x（h）變化的函數(shù)圖象，其中AB段是恒溫階段，BC段是雙曲線y= 的一部分，請根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）求k的值；
（2）恒溫系統(tǒng)在一天內(nèi)保持大棚里溫度在15℃及15℃以上的時間有多少小時？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知一次函數(shù)y1=kx+m（k≠0）和二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的自變量和對應(yīng)函數(shù)值如表：

x

…

﹣1

0

2

4

…

y1

…

0

1

3

5

…

x

…

﹣1

1

3

4

…

y2

…

0

﹣4

0

5

…

當y2＞y1時，自變量x的取值范圍是（ ）
A.x＜﹣1
B.x＞4
C.﹣1＜x＜4
D.x＜﹣1或x＞4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了了解“通話時長”（“通話時長”指每次通話時間）的分布情況，小強收集了他家1000個“通話時長”數(shù)據(jù)，這些數(shù)據(jù)均不超過18（分鐘）．他從中隨機抽取了若干個數(shù)據(jù)作為樣本，統(tǒng)計結(jié)果如下表，并繪制了不完整的頻數(shù)分布直方圖．

“通話時長”
（x分鐘）

0＜x≤3

3＜x≤6

6＜x≤9

9＜x≤12

12＜x≤15

15＜x≤18

次數(shù)

36

a

8

12

8

12

根據(jù)表、圖提供的信息，解答下面的問題：
（1）a= ， 樣本容量是；
（2）求樣本中“通話時長”不超過9分鐘的頻率：；
（3）請估計小強家這1000次通話中“通話時長”超過15分鐘的次數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道平行四邊形那有很多性質(zhì)，現(xiàn)在如果我們把平行四邊形沿著它的一條對角線翻折，會發(fā)現(xiàn)這其中還有更多的結(jié)論
（1）【發(fā)現(xiàn)與證明】
在ABCD中，AB≠BC，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連接B′D．
結(jié)論1：B′D∥AC；
結(jié)論2：△AB′C與ABCD重疊部分的圖形是等腰三角形．
…
請利用圖1證明結(jié)論1或結(jié)論2．
（2）【應(yīng)用與探究】
在ABCD中，∠B=30°，將△ABC沿AC翻折至△AB′C，連接B′D．
如圖1，若AB= ，∠AB′D=75°，則∠ACB= ， BC=；

（3）如圖2，AB=2 ，BC=1，AB′與CD相交于點E，求△AEC的面積；

（4）已知AB=2 ，當BC的長為多少時，△AB′D是直角三角形？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對x，y定義一種新運算T，規(guī)定：T（x，y）= （其中a、b均為非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運算，例如：T（0，1）= =b．
（1）已知T（1，﹣1）=﹣2，T（4，2）=1． ①求a，b的值；
②若關(guān)于m的不等式組 恰好有3個整數(shù)解，求實數(shù)p的取值范圍；
（2）若T（x，y）=T（y，x）對任意實數(shù)x，y都成立（這里T（x，y）和T（y，x）均有意義），則a，b應(yīng)滿足怎樣的關(guān)系式？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校課外興趣小組在本校學(xué)生中開展“感動中國2013年度人物”先進事跡知曉情況專題調(diào)查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為A、B、C、D四類．其中，A類表示“非常了解”，B類表示“比較了解”，C類表示“基本了解”，D類表示“不太了解”，劃分類別后的數(shù)據(jù)整理如下表：

類別

A

B

C

D

頻數(shù)

30

40

24

b

頻率

a

0.4

0.24

0.06


（1）表中的a= ， b=；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)，求扇形統(tǒng)計圖中類別為B的學(xué)生數(shù)所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；
（3）若該校有學(xué)生1000名，根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計該校學(xué)生中類別為C的人數(shù)約為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】甲、乙兩人在5次打靶測試中命中的環(huán)數(shù)如下： 甲：8，8，7，8，9
乙：5，9，7，10，9
（1）填寫下表：

平均數(shù)

眾數(shù)

中位數(shù)

方差

甲

8

8

0.4

乙

9

3.2


（2）教練根據(jù)這5次成績，選擇甲參加射擊比賽，教練的理由是什么？
（3）如果乙再射擊1次，命中8環(huán)，那么乙的射擊成績的方差 ． （填“變大”、“變小”或“不變”）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點D、F分別在AB、AC上，CF=CB，連接CD，將線段CD繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得CE，連接EF．
（1）求證：△BCD≌△FCE；
（2）若EF∥CD，求∠BDC的度數(shù)．

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