如圖，點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=-圖象上的一點(diǎn)，PD垂直于x軸于點(diǎn)D，則△POD的面積為    ．
【答案】分析：因?yàn)檫^(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積S是個(gè)定值|k|，△POD的面積為矩形面積的一半，即|k|．
解答：解：由于點(diǎn)P是反比例函數(shù)y=-圖象上的一點(diǎn)，
所以△POD的面積S=|k|=|-2|=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：主要考查了反比例函數(shù)中k的幾何意義，即過(guò)雙曲線上任意一點(diǎn)引x軸、y軸垂線，所得矩形面積為|k|，是經(jīng)常考查的一個(gè)知識(shí)點(diǎn)．這里體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y=
kx
（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，點(diǎn)D在反比例函y=
k
x
(k＞0)的圖象上，△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形，且C （4，0）．
（1）求k的值；
（2）將線段DC平移至線段D1C1，D1在x軸的負(fù)半軸上，C1在雙曲線y=
k
x
上，求點(diǎn)D1的坐標(biāo)；
（3）如圖2，雙曲線y=
k
x
 的圖象上有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)A（a，m），B（3a，b），（a＞0），求S△OAB的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：肇慶一模 題型：填空題

如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y=
k
x
（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為_(kāi)_____．
精英家教網(wǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年湖北省枝江市初三下學(xué)期第一次單元測(cè)試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013屆湖北省枝江市初一上學(xué)期第一次單元檢測(cè)數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，點(diǎn)P（3a，a）是反比例函y＝（k＞0）與⊙O的一個(gè)交點(diǎn)，圖中陰影部分的面積為10π，則反比例函數(shù)的解析式為（      ）

A．y＝         B．y＝        C．y＝        D．y＝

 

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