如圖，已知第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在反比例函數(shù)y=
2
x
的圖象上，第二象限內(nèi)的點(diǎn)B在反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象上，且OA⊥OB，tanA=
3
，則k的值為（　�。�
A．-3B．-
3
C．-6D．-2
3

作AC⊥x軸于點(diǎn)C，作BD⊥x軸于點(diǎn)D．
則∠BDO=∠ACO=90°，
則∠BOD+∠OBD=90°，
∵OA⊥OB，
∴∠BOD+∠AOC=90°，
∴∠BOD=∠AOC，
∴△OBD∽△AOC，
∴
S△OBD
S△AOC
=（
OB
OA
）2=（tanA）2=3，
又∵S△AOC=
1
2
×2=1，
∴S△OBD=3，
∴k=-6．
故選C．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=
k
2x
和一次函數(shù)y=2x-1圖象交于A（1，b）點(diǎn)，且一次函數(shù)的圖象經(jīng)過（2，b+k）點(diǎn)．
（1）求A點(diǎn)坐標(biāo)及反比例函數(shù)的解析式；
（2）請問：在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，把符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)都求出來；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，不重合的A（2，n）、B（n，2）兩點(diǎn)在y=
n+4
x
（x＞0）反比例函數(shù)的圖象上，BC垂直于y軸于點(diǎn)C．
（1）求n的值；
（2）判斷△ABC的形狀；
（3）若存在點(diǎn)P（m，0），使△PAB是直角三角形，求出滿足條件的所有m的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某�？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的爛泥濕地．為了安全、迅速通過這片濕地，他們沿著前進(jìn)路線鋪了若干塊木塊，構(gòu)筑成一條臨時通道．木板對地面的壓強(qiáng)p（Pa）是木板面積的s（m2）的反比例函數(shù)，其圖象如圖所示．
（1）求p與s的函數(shù)關(guān)系式和自變量的取值范圍．
（2）當(dāng)木板面積是0.2m2時，壓強(qiáng)是多少Pa？
（3）結(jié)合圖象回答：如果要求壓強(qiáng)不超過6000Pa，木板面積至少要多大？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，點(diǎn)A在雙曲線y=
k
x
的第一象限的那一支上，AB垂直于y軸于點(diǎn)B，點(diǎn)C在x軸正半軸上，且OC=2AB，點(diǎn)E在線段AC上，且AE=3EC，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，若△ADE的面積為3，則k的值為______．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

反比例函數(shù)y=-
6
x
與直線y=-x+2的圖象交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A、B分別在第四、二象限，
求：（1）A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）△ABO的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直角梯形OABC中，BC∥OA，∠OAB=90°，OA=4，腰AB上有一點(diǎn)D，AD=2，四邊形ODBC的面積為6，建立如圖所示的直坐標(biāo)系，反比例函數(shù)y=
m
x
（x＞0）的圖象恰好經(jīng)過點(diǎn)C和點(diǎn)D，則CB與BD的比值是（　�。�
A．1B．
4
3
C．
6
5
D．
8
7

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=12cm，AM和BN是它的兩條切線，DE切⊙O于E，交AM于D，BN于C，設(shè)AD=x，BC=y，求y與x的函數(shù)關(guān)系式．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某氣球內(nèi)充滿了一定質(zhì)量的氣體，當(dāng)溫度不變時，氣球內(nèi)的氣壓p（kpa）與氣體體積v（m3）成反比例函數(shù)，其圖象如圖所示，當(dāng)氣球內(nèi)的氣壓大于140kpa時，氣球?qū)�，為了安全起見，請你求出氣體體積的范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案