Question

已知雙曲線經(jīng)過直線y=3x-2與y=

2

3

x+1的交點(diǎn)，則它的解析式為

 

．

Answer 1

分析：要求它的解析式，就要先求出其交點(diǎn)的坐標(biāo)，就要將y=3x-2與y=

2

3

x+1組成方程組求交點(diǎn)坐標(biāo)，然后代入用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．

解答：解：將y=3x-2與y=

2

3

x+1組成方程組得：

3x-2=y 2 3 x+1=y

，
解得

x= 9 7 y= 13 7

，
其交點(diǎn)坐標(biāo)為（

9

7

，

13

7

）．
設(shè)反比例函數(shù)解析式為y=

k

x

，
把（

9

7

，

13

7

）代入y=

k

x

解得k=

117

49

，
解析式為y=

117

49x

．
故答案為：y=

117

49x

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了兩個(gè)主要內(nèi)容：①兩函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)和函數(shù)解析式組成的方程組的解的關(guān)系；②用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式．