Question

為了進一步了解八年級學(xué)生的身體素質(zhì)情況，體育老師對八年級（1）班50位學(xué)生進行一分鐘跳繩次數(shù)測試，以測試數(shù)據(jù)為樣本，繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖．如下所示：

組別	次數(shù)x	頻數(shù)（人數(shù)）
第1組	80≤x＜100	6
第2組	100≤x＜120	8
第3組	120≤x＜140	a
第4組	140≤x＜160	18
第5組	160≤x＜180	6

請結(jié)合圖表完成下列問題：
（1）表中的a=

12

；
（2）請把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）這個樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)落在第

3

組；
（4）若八年級學(xué)生一分鐘跳繩次數(shù)（x）達標(biāo)要求是：x＜120不合格；120≤x＜140為合格；140≤x＜160為良；x≥160為優(yōu)．若該年級共有400名學(xué)生，請根據(jù)以上信息，估算該年級跳繩達到優(yōu)的人數(shù)

48

．

Answer 1

分析：（1）用總數(shù)50減去第一組，第二組，第四組和第五組的頻數(shù)就可以求出a的值；
（2）根據(jù)（1）求出的a的值就可以補全頻數(shù)分布直方圖；
（3）根據(jù)求中位數(shù)的方法找到第25和第26這兩個數(shù)的平均數(shù)就是中位數(shù)，從而可以確定中位數(shù)的位置；
（4）根據(jù)樣本50人中優(yōu)秀人數(shù)為6人，可以求出優(yōu)秀率，從而可以求出400名學(xué)生中的優(yōu)生數(shù)．

解答：解：（1）由題意得：
50-6-8-18-6=a
a=12；           
（2）畫圖為：

（3）由題意得：
中位數(shù)是第25和第26這兩個數(shù)的平均數(shù)，第一組，第二組和第三組共有26個數(shù)，第三組12個數(shù)，
中位數(shù)落在第3組；
（4）由題意得：
6÷50×400=48． 
故答案為：12，3，48．

點評：本題考查了頻數(shù)分布直方圖的運用，頻數(shù)分布表的運用，中位數(shù)的運用及運用樣本估計總體的運用，在解答的過程中求出各組的頻數(shù)是關(guān)鍵．