不等式的兩邊同乘以一個非負數(shù)，不等號方向不變

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練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

指出下面變形根據(jù)的是不等式的哪一條基本性質(zhì)：
（1）由5a＞4，得a＞
4
5
；根據(jù)
不等式兩邊同乘以（或除以）一個正數(shù)，不等號方向不變
不等式兩邊同乘以（或除以）一個正數(shù)，不等號方向不變
；
（2）由a+3＞0，得a＞-3；根據(jù)
不等式兩邊同加上（或減去）一個數(shù)，不等號方向不變
不等式兩邊同加上（或減去）一個數(shù)，不等號方向不變
；
（3）由-2a＜1，得a＞-
1
2
；根據(jù)
不等式兩邊同乘以（或除以）一個負數(shù)，不等號方向改變
不等式兩邊同乘以（或除以）一個負數(shù)，不等號方向改變
；
（4）由3a＞2a+1，得a＞1；根據(jù)
不等式兩邊同加上（或減去）一個數(shù)，不等號方向不變
不等式兩邊同加上（或減去）一個數(shù)，不等號方向不變
．

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科目：初中數(shù)學 來源：三點一測叢書八年級數(shù)學上 題型：044

解不等式也可以檢驗嗎？

　　大家知道，解方程是否正確，可以把得出的未知數(shù)的值代入方程檢驗，而解不等式的解集里往往有無數(shù)個數(shù)值，不可能將這些數(shù)值一一代入原不等式進行檢驗．那么，解不等式所得的結(jié)果是否能正確檢驗呢？

　　解一元一次不等式的一般步驟與解一元一次方程基本一致，只是在去分母及系數(shù)化為1時，兩邊同乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號方向要改變方向，因此，解不等式正確與否，可以仿照解方程的代入檢驗．

　　①若求得的一元一次不等式的解集為x＞a(或x＜a)，則令x＝a，把x＝a代入不等式的左右兩邊，若兩邊相等，則求得的不等式的解集可能是正確的，若兩邊不相等，則一定錯了．

　　②取符合x＞a(或x＜a)的一個特殊數(shù)b，分別代入原不等式的左右兩邊，若適合原不等式，則求得的不等式解集一定正確，若不適合原不等式，則只要改變x＞a(或x＜a＝的不等號方向即可．

請你用上面介紹的方法檢驗一下x＞5是不是不等式1＋＞5－的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源：初中數(shù)學　三點一測叢書　八年級數(shù)學　下　（江蘇版課標本） 江蘇版 題型：044

解不等式也可以檢驗嗎？

　　大家知道，解方程是否正確，可以把得出的未知數(shù)的值代入方程檢驗，而解

等式的解集里往往有無數(shù)個數(shù)值，不可能將這些數(shù)值一一代入原不等式進行檢驗．那么，解不等式所得的結(jié)果是否能正確檢驗呢？

　　解一元一次不等式的一般步驟與解一元一次方程基本一致，只是在去分母及系數(shù)化為1時，兩邊同乘以(或除以)同一個負數(shù)，不等號要改變方向，因此，解不等式正確與否，可以仿照解方程的代入檢驗．

　　(1)若求得的一元一次不等式的解集為x＞a(或x＜a)，則令x＝a，把x＝a代入不等式的左右兩邊，若兩邊相等，則求得的不等式的解集可能是正確的，若兩邊不相等，則一定錯了．

　　(2)取符合x＞a(或x＜a)的一個特殊數(shù)b，分別代入原不等式的左右兩邊，若適合原不等式，則求得的不等式解集一定正確，若不適合原不等式，則只要改變x＞a(或x＜a)的不等號方向即可．

請你用上面介紹的方法檢驗一下x＞5是不是不等式1＋＞5－的解集．

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科目：初中數(shù)學 來源：探秘數(shù)學　　九年級上 題型：044

判斷下列命題是真命題還是假命題．如果是假命題，舉出一個反例．

(1)內(nèi)錯角相等；

(2)兩個角互余，它們的和等于；

(3)不等式兩邊都乘以同一個數(shù)，此不等式仍成立；

(4)在同一平面內(nèi)，如果兩條直線同垂直于一條直線，那么這兩條直線平行．

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