(1)已知實(shí)數(shù)a<0,計(jì)算(cos60°)-1÷(數(shù)學(xué)公式2012+|2-數(shù)學(xué)公式|-數(shù)學(xué)公式(cot30°-數(shù)學(xué)公式0
(2)已知實(shí)數(shù)x滿(mǎn)足x2-x-1=0,求(數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式)÷數(shù)學(xué)公式的值.

解:(1)原式=(-1÷1+2-1-2(+1)×1
=2+2-1-2-2
=-1;
(2)原式=
=
=,
∵x2-x-1=0,
∴x2=x+1,
∴原式==1.
分析:(1)根據(jù)零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值得到原式=(-1÷1+2-1-2(+1)×1=2+2-1-2-2,然后合并即可;
(2)先把括號(hào)內(nèi)通分,再把分子和分母因式分解,然后進(jìn)行約分得到原式=,再把x2-x-1=0變形得到x2=x+1,最后利用整體代入的方法進(jìn)行計(jì)算.
點(diǎn)評(píng):本題考查了二次根式的混合運(yùn)算:先把各二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式,在進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算,然后合并同類(lèi)二次根式.也考查了零指數(shù)冪、負(fù)整數(shù)指數(shù)冪以及特殊角的三角函數(shù)值.
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