Question

在多項(xiàng)式①﹣m²+9；②﹣m²﹣9；③2ab﹣a²﹣b²；④a²﹣b²+2ab；⑤（a+b）²﹣10（a+b）+25中，能用平方差公式因式分解的有　　；能用完全平方公式因式分解的有　　（填序號(hào)）．

 

Answer 1

【答案】

①   ③⑤

【解析】

試題分析：根據(jù)平方差公式的特點(diǎn)：有兩個(gè)平方項(xiàng)，并且符號(hào)相反，對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后求解．

根據(jù)完全平方公式結(jié)構(gòu)特征：兩數(shù)的平方和加上或減去它們乘積的2倍，對(duì)各選項(xiàng)驗(yàn)證即可．

解：①﹣m²+9可直接應(yīng)用平方差公式分解；

②﹣m²﹣9是兩數(shù)的平方和的相反數(shù)，不能因式分解；

③2ab﹣a²﹣b²符合完全平方公式的特點(diǎn)，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；

④a²﹣b²+2ab不符合完全平方公式的特點(diǎn)，不能用完全平方公式進(jìn)行因式分解；

⑤將（a+b）看作一個(gè)整體，（a+b）²﹣10（a+b）+25符合完全平方公式的特點(diǎn)，能用完全平方公式進(jìn)行因式分解．

故能用平方差公式因式分解的有 ①；能用完全平方公式因式分解的有 ③⑤（填序號(hào)）．

故答案為：①；③⑤．

考點(diǎn)：因式分解-運(yùn)用公式法．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了用平方差公式和完全平方公式分解因式，熟記平方差公式和完全平方公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．