Question

已知5^2m+1•5^3n-2=125，3m+5÷32n+5=

1

81

，試求m²+n^-2的值．

Answer 1

考點(diǎn)：同底數(shù)冪的除法,同底數(shù)冪的乘法,解二元一次方程組

專題：計(jì)算題

分析：已知等式利用同底數(shù)冪的乘除法則變形，求出m與n的值，代入原式計(jì)算即可得到結(jié)果．

解答：解：5^2m+1•5^3n-2=5^2m+3n-1=125=5³，3^m+5÷3²ⁿ⁺⁵=3^m-2n=

1

81

=3^-4，
可得

2m+3n=4 m-2n=-4

，
解得：m=-

4

7

，n=

12

7

，
則原式=

16

49

+

49

144

=

4705

7056

．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了同底數(shù)冪的除法，乘法，以及解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．