Question

如圖，圓柱形玻璃容器高19cm，底面周長為60cm，在外側距下底1.5cm的點A處有一只蜘蛛，距蜘蛛正對面的圓柱形容器的上底1.5cm處的點B處有一只蒼蠅，蜘蛛急于捕捉蒼蠅充饑，請你幫蜘蛛計算它沿容器側面爬行的最短長度．

Answer 1

分析：首先將圓柱側門展開成矩形MNQP，再過點B作BC⊥MN于點C，連接AB，利用線段AB的長度即為最短距離，利用勾股定理求出AB即可．

解答：解：如圖，將圓柱側門展開成矩形MNQP，過點B作BC⊥MN于點C，連接AB，
則線段AB的長度即為最短距離．
在Rt△ACB中，AC=MN-AN-CM=16cm，BC是上底面的半圓周的長，
即BC=30cm．
由勾股定理，得AB²=AC²+BC²=16²+30²=1156=34²，
所以AB=34cm．
故蜘蛛所走的最短路線的長度為34cm．

點評：此題主要考查了平面展開圖的最短路徑問題，將側面展開利用勾股定理求出是解題關鍵．