如圖，BE、CF是△ABC的角平分線，∠A=40°．則∠BOC=____度．


  1. A.
    70
  2. B.
    110
  3. C.
    120
  4. D.
    140
B
分析：由于∠A=40°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得∠ABC與∠ACB的度數(shù)和，再由角平分線的定義，得∠OBC+∠OCB的度數(shù)，進而求出∠BOC的度數(shù)．
解答：∵∠A=40°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，
∵BE、CF是△ABC的角平分線，
∴∠OBC+∠OCB=（∠ABC+∠ACB）=70°，
∴∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-70°=110°．
故選B．
點評：本題主要考查了角平分線的定義、三角形的內(nèi)角和定理等知識．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BE、CF是△ABC的角平分線，∠A=50°，則∠BOC的度數(shù)是（　　）精英家教網(wǎng)
A、50°B、65°C、115°D、110°

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精英家教網(wǎng)如圖，BE，CF是△ABC的角平分線，∠A=65°，那么BDC等于（　　）
A、122.5°B、187.5°C、178.5°D、115°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BE、CF是△ABC的高，且BP=AC，CQ=AB．求證：AP⊥AQ．

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如圖，BE、CF是△ABC的角平分線，∠ABC=80°，∠ACB=60°，BE、CF相交于D，則∠CDE的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，BE、CF是△ABC的高，它們相交于點O，點P在BE上，Q在CF的延長線上且BP=AC，CQ=AB，
（1）求證：△ABP≌△QCA．
（2）AP和AQ的位置關系如何，請給予證明．

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