如圖，豫東有四個村莊A、B、C、D，現(xiàn)在要建造一個水塔P，請回答水塔P應(yīng)建在何位置，才能使它到4村的距離之和最小，說明最節(jié)約材料的辦法和理由。
解：如圖，水塔P應(yīng)建在線段AC和線段BD的交點(diǎn)處，這樣的設(shè)計將最節(jié)省材料
理由：我們不妨任意取一點(diǎn)，連結(jié)、、、、、、、，
∵在中，，    ①
在中，，        ②
①＋②得
∵點(diǎn)是任意的，代表一般性，
∴線段AC和BD的交點(diǎn)處P到4個村的距離之和最小。
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，豫東有四個村莊A、B、C、D．現(xiàn)在要建造一個水塔P．請回答水塔P應(yīng)建在何位置，才能使它到4村的距離之和最小，說明最節(jié)約材料的辦法和理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，豫東有四個村莊A、B、C、D．現(xiàn)在要建造一個水塔P．請回答水塔P應(yīng)建在何位置，才能使它到4村的距離之和最小，說明最節(jié)約材料的辦法和理由．

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