已知m，n是方程x2-2x-1=0的兩根，且（3m2-6m+a）（5n2-10n-8）=6，求a的值．
分析：根據(jù)一元二次方程的解的定義，將m，n分別代入關(guān)于x的方程x2-2x-1=0，由此可以求得3m2-6m=3，5n2-10n=5；然后將所求的代數(shù)式轉(zhuǎn)化為關(guān)于a的方程，通過解方程可以求得a的值．
解答：解：∵m，n是方程x2-2x-1=0的兩根，
∴m2-2m-1=0，n2-2n-1=0，
可得：3m2-6m=3，5n2-10n=5，
∴（3m2-6m+a）（5n2-10n-8）=6可化為（3+a）（5-8）=6．
解得：a=-5．
點(diǎn)評：本題考查了一元二次方程的解的定義．一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解一定滿足該方程式．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是方程x2-2x-1=0的兩個根，則a2+a+3b的值是（　�。�
A、7
B、-5
C、7
2
D、-2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2、已知m，n是方程x2-2x-1=0的兩根，且（7m2-14m+a）（3n2-6n-7）=8，則a的值等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b是方程x2+2x-1=0的兩個根，求代數(shù)式(
1
a
-
1
b
)(ab2-a2b)的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

閱讀下面材料：
設(shè)一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根為x1、x2，則兩根與方程中各系數(shù)之間有如下關(guān)系：x1+x2=-
b
a
，x1•x2=
c
a
；
根據(jù)該材料解答下列問題：已知a、b是方程x2+6x-3=0的兩個實數(shù)根；
（1）則a+b=
 
，a•b=
 
．
（2）求
a
b
+
b
a
的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

21、已知a，b是方程x2+x-1=0的兩根，求a2+2a+b的值．

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