Question

定義一種對(duì)n的“F”運(yùn)算，①當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，結(jié)果為3n+5；②當(dāng)n為偶數(shù)時(shí)，結(jié)果為（其中k是使為奇數(shù)的正整數(shù)）并運(yùn)算重復(fù)進(jìn)行．例如n=26時(shí)，則：

若n=449，則第449次“F”的運(yùn)算結(jié)果是多少？

Answer 1

解：∵n=449是奇數(shù)，故運(yùn)算應(yīng)從F①開始．如圖所示：
從上面的運(yùn)算情況知由第四次“F”運(yùn)算結(jié)果便出為“1-8”的反復(fù)，而第449次是第奇次“F”運(yùn)算
∴當(dāng)n=449時(shí)，第449次“F”的運(yùn)算結(jié)果為8．
分析：由于n=449是奇數(shù)，所以第一次利用①進(jìn)行計(jì)算，得到結(jié)果1352，此時(shí)是偶數(shù)，利用②進(jìn)行計(jì)算，除以8，才能成為奇數(shù)，然后再利用①計(jì)算得到結(jié)果是512，接著利用②除以512才能成為奇數(shù)，結(jié)果為1，再利用①結(jié)果為8，以后結(jié)果就出現(xiàn)循環(huán)，利用這個(gè)規(guī)律即可求出結(jié)果．
點(diǎn)評(píng)：此題是一個(gè)探究性題目，首先要根據(jù)題目的要求計(jì)算出幾個(gè)結(jié)果，然后利用結(jié)果找出規(guī)律，最后利用規(guī)律即可求出結(jié)果．