如圖，在△ABC與△ABD中，BC與AD相交于點(diǎn)O，∠1=∠2，CO=DO．
求證：∠C=∠D．

證明：∵∠1=∠2，
∴OA=OB，
∵在△COA和△DOB中
，
∴△COA≌△DOB，
∴∠C=∠D．
分析：根據(jù)等腰三角形的判定推出OA=OB，根據(jù)全等三角形的判定SAS證△COA≌△DOB，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)推出即可．
點(diǎn)評：本題考查了等腰三角形的判定和全等三角形的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是推出△COA≌△DOB，題目比較好，難度適中．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

34、如圖，在△ABC與△EDF中，∠B=∠D=90°，∠A=∠E，B、F、C、D在一條直線上，添加一個條件
AB=ED
，使△ABC≌△EDF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、如圖，在△ABC與△BCD中，AB=AC=4，BD交AC于E點(diǎn)，AE=3，且∠BAC=2∠BDC．則BE•ED=
7
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖，在△ABC與△ABD中，BC=BD，∠ABC=∠ABD．點(diǎn)E為BC中點(diǎn)，點(diǎn)F為BD中點(diǎn)，連接AE，AF
求證：△ABE≌△ABF．

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如圖，在△ABC與△DCB中，∠1=∠2，增加一個條件后，不能使△ABC≌△DCB的是（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC與△DCB中，∠A=∠D，要使△ABC≌△DCB，需要添加的一個條件是
∠ABC=∠DCB
∠ABC=∠DCB
．

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