已知△ABC的三個(gè)內(nèi)角∠A，∠B，∠C滿(mǎn)足關(guān)系式∠B+∠C=5∠A，則此三角形一定有一個(gè)內(nèi)角為_(kāi)_____度．
根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理，得：∠A+∠B+∠C=180°①，又∠B+∠C=5∠A②，
把②代入①，得：6∠A=180°，解之得：∠A=30°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知：△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是A（4，6）、B（0，0）、C（6，0）．
（1）求AO、AB所在直線(xiàn)的函數(shù)解析式；
（2）在△AOB內(nèi)可以作一個(gè)正方形CDEF，使它的三個(gè)頂點(diǎn)分別落在邊AO、AB上，E、F兩個(gè)頂點(diǎn)落在OB上，請(qǐng)求出這個(gè)正方形四個(gè)頂瞇的坐標(biāo)，并在圖中畫(huà)出這個(gè)正方形；
（3）連接OC，在線(xiàn)段OC上任取一點(diǎn)P，過(guò)P作與x軸、y軸的不行線(xiàn)與OA、OB分別交于M、N兩點(diǎn)，過(guò)M作OB邊的垂線(xiàn)與OB交于H；你有什么發(fā)現(xiàn)？請(qǐng)寫(xiě)出來(lái)，并說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

附加題：
（1）如圖，AB、CD是⊙O的兩條弦，它們相交于點(diǎn)P，連接AD、BD，已知AD=BD=4，PC=6，那么CD的長(zhǎng)是
 
．
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（2）閱讀材料：如圖，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出與水平線(xiàn)垂直的三條直線(xiàn)，外側(cè)兩條直線(xiàn)之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線(xiàn)在△ABC內(nèi)部線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S△ABC=
1
2
ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
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解答下列問(wèn)題：
如圖，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4），交x軸于點(diǎn)A（3，0），交y軸于點(diǎn)B．
①求拋物線(xiàn)和直線(xiàn)AB的解析式；
②點(diǎn)P是拋物線(xiàn)（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S△CAB；
③點(diǎn)P是拋物線(xiàn)（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，是否存在一點(diǎn)P，使S△PAB=
9
8
S△CAB，若存在，求出P點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

23、已知△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（0，2）、B（3，3）、C（2，1）．以B為位似中心，畫(huà)出△Α1Β1С1與△ABC相似（與圖形同向），且相似比是2的三角形，它的三個(gè)對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別是：
Α1（
-3
，
1
）；B1（
3
，
3
）；С1（
1
，
-1
）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖1，拋物線(xiàn)y=ax2-5ax+4經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，已知BC∥x軸，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)C在y軸上，且AC=BC．
（1）求拋物線(xiàn)的解析式；

（2）若點(diǎn)P是拋物線(xiàn)對(duì)稱(chēng)軸上且在x軸下方的動(dòng)點(diǎn)，是否存在△PAB是等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，將△AOC沿x軸對(duì)折得到△AOC1，再將△AOC1繞平面內(nèi)某點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后得△A1O1C2（A，O，C1分別與點(diǎn)A1，O1，C2對(duì)應(yīng)）使點(diǎn)A1，C2在拋物線(xiàn)上，求A1，C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐精英家教網(wǎng)標(biāo)分別是A（1，2
3
），B（-3，0），C（3，0），直線(xiàn)AC與反比例函數(shù)y=
k
x
在第一象限內(nèi)的圖象相交于A，M兩點(diǎn)．
（1）求反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式；
（2）連接BM交AO于點(diǎn)N，求證：N是△ABC的重心；
（3）在直線(xiàn)AC上是否存在一點(diǎn)P使△BPO的周長(zhǎng)L取得最小值？若存在，求出L的最小值并證明；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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