Question

（2010•荊州）如圖，直線l是經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，0）且與y軸平行的直線．Rt△ABC中直角邊AC=4，BC=3．將BC邊在直線l上滑動(dòng)，使A，B在函數(shù)的圖象上．那么k的值是（ ）

A．3
B．6
C．12
D．

Answer 1

【答案】分析：過(guò)點(diǎn)B作BM⊥y軸于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作AN⊥x軸于點(diǎn)N，延長(zhǎng)AC交y軸于點(diǎn)D，設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，y），根據(jù)反比例函數(shù)上的點(diǎn)向x軸y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數(shù)的k值是個(gè)定值作為相等關(guān)系求得y值后再求算k值．
解答：解：過(guò)點(diǎn)B作BM⊥y軸、于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)A作AN⊥x軸于點(diǎn)N，延長(zhǎng)AC交y軸于點(diǎn)D，
設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（1，y），則
∵AC=4，BC=3
∴OM=3+y，ON=5，
∴B（1，3+y），A（5，y），
∴，
∴5y=3+y，
解得，y=，
∴OM=3+=，
∴k=OM×1=．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：此題綜合考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)，此題難度稍大，綜合性比較強(qiáng)，注意反比例函數(shù)上的點(diǎn)向x軸y軸引垂線形成的矩形面積等于反比例函數(shù)的k值．