(每小題4分,共16分)計(jì)算:

(1),

(2),

(3)

(4)

(1-37;(2)16;(3)-10;(4)16.

【解析】

試題分析:(1)先把減法轉(zhuǎn)為加法,根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)相反數(shù);(2)從左到右依次計(jì)算,把除法轉(zhuǎn)化為乘法;(3)利用乘法分配律計(jì)算;(4)先算乘方,再算乘除,最后算加減.要注意絕對(duì)值的化簡(jiǎn).

試題解析:【解析】
(1)原式=-4+(-28)+(+19)+(-24)=-37;

(2)原式=-3××4

=16;

(3)原式=

=-45+(-35)+70

=-10;

(4)原式=

=

=

=16.

考點(diǎn):有理數(shù)的運(yùn)算

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若分式的值為零,則x的值等于 .

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(本題8分) 求一個(gè)正數(shù)的算術(shù)平方根,有些數(shù)可以直接求得,如,有些數(shù)則不能直接求得,如,但可以通過計(jì)算器求. 還有一種方法可以通過一組數(shù)的內(nèi)在聯(lián)系,運(yùn)用規(guī)律求得,請(qǐng)同學(xué)們觀察下表:

n

16

0.16

0.0016

1600

160000

4

0.4

0.04

40

400

(1)表中所給的信息中,你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(請(qǐng)將規(guī)律用文字表達(dá)出來)

(2)運(yùn)用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,探究下列問題:已知1.435,求下列各數(shù)的算術(shù)平方根:

①0.0206 ; ②20600 ;

(3)根據(jù)上述探究過程類比研究一個(gè)數(shù)的立方根已知1.260,則

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如圖,把ABC經(jīng)過一定的變換得到△A′B′C′,如果△ABC上點(diǎn)P的坐標(biāo)為(x,y),那么這個(gè)點(diǎn)在△A′B′C′中的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P′的坐標(biāo)為( )

A.(﹣x,y﹣2)

B.(﹣x,y+2)

C.(﹣x+2,﹣y)

D.(﹣x+2,y+2)

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(本題滿分6分)

(1)如圖1,正方形ABCD和CEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n,用含m、n的代數(shù)式表示△AEG的面積。

(2)如圖2,正方形ABCD和CEFG的邊長(zhǎng)分別為m、n,用含m、n的代數(shù)式表示△DBF的面積。

(3)如圖,正方形ABCD、正方形CEFG和正方形MNHF的位置如圖所示,點(diǎn)G在線段AN上,已知正方形CEFG的邊長(zhǎng)為6,則△AEN的面積為 (請(qǐng)直接寫出結(jié)果,不需要過程)

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實(shí)數(shù)a,b,c在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示,化簡(jiǎn) 的結(jié)果是

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與表示的點(diǎn)相距3個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn)所表示的數(shù)是 .

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點(diǎn)A、B分別是數(shù)-4,-1在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn),使線段AB沿?cái)?shù)軸向右移動(dòng)到A’B’,且線段A’B’

的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的是1,則點(diǎn)A’對(duì)應(yīng)的數(shù)是 ,點(diǎn)A移動(dòng)的距離是 .

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