Question

19、（1）求下列各式中的x：
①（x-1）³=-8；
②（x+1）²=25．
（2）已知某數(shù)的平方根是a+3和2a-15，b的立方根是2，求b-a的平方根．

Answer 1

分析：（1）①可用直接開(kāi)立方法進(jìn)行解答；
②可用直接開(kāi)平方法進(jìn)行解答；
（2）由于某數(shù)的兩個(gè)平方根應(yīng)該互為相反數(shù)，由此即可列方程解出a，然后可得b值，代入所求代數(shù)式即可求解．

解答：解：（1）①（x-1）³=-8=（-2）³，
∴x-1=-2
∴x=-1；
②∵（x+1）²=25=（±5）²，
∴x+1=±5，
∴x=4或x=-6；

（ 2）由于正數(shù)的平方根有兩個(gè)，且互為相反數(shù)．
根據(jù)題意得：（a+3）+（2a-15）=0，
解得a=4；
∵b的立方根是2，
∴b=8
∴b-a=8-4=4，
4的平方根為±2，
∴b-a的平方根±2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了平方根和立方根的概念．注意一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；0的平方根是0；負(fù)數(shù)沒(méi)有平方根．立方根的性質(zhì)：一個(gè)正數(shù)的立方根式正數(shù)，一個(gè)負(fù)數(shù)的立方根是負(fù)數(shù)，0的立方根式0．