Question

(2007，內(nèi)蒙古包頭市，9)在平行四邊形、矩形、菱形、等腰梯形4個四邊形中，順次連接每個四邊形的四邊中點，所得圖形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形，則這個四邊形是

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A．平行四邊形

B．矩形

C．菱形

D．等腰梯形

Answer 1

答案：A
解析：

本題考查了四邊形的對角線的位置關(guān)系與以四邊中點為頂點的四邊形之間的關(guān)系，難度不大．四邊形的對角線的位置關(guān)系與以四邊中點為頂點的四邊形之間的關(guān)系如下：①任意對角線連接四邊中點為平行四邊形；②對角線相等連接四邊中點為菱形；③對角線垂直連接四邊中點為矩形；④對角線垂直且相等連接四邊中點為正方形．由于在平行四邊形、菱形、矩形、正方形中是中心對稱但不是軸對稱只有平行四邊形，故原四邊形一定是平行四邊形．