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求值:
(1)當x=
1
2
-1
時,求x2-x+1的值.
(2)已知x+
1
x
=4,求x-
1
x
的值.
分析:(1)將x2-x+1轉化為x-1)2+x,后將x分母有理化后代入即可求值;
(2)將x-
1
x
轉化為(x-
1
x
2后再開平方得出即可;
解答:解:(1)x2-x+1=x2-2x+1+x=(x-1)2+x,
∵當x=
1
2
-1
=
2
+1
(
2
+1)(
2
-1)
=
2
+1時,
原式=(
2
+1-1)2+
2
+1
=3+
2
;

(2)∵x+
1
x
=4,
∴(x+
1
x
2=16,
∴x2+
1
x2
=14,
∴(x-
1
x
2=x2+
1
x2
-2=14-2=12,
∴x-
1
x
=±2
3
點評:考查了二次根式的化簡求值,先化簡再代入,應該是求值題的一般步驟;不化簡,直接代入,雖然能求出結果,但往往導致繁瑣的運算.
練習冊系列答案
相關習題

科目:初中數學 來源: 題型:

20、先化簡,再求值:
(1)當a=-1,b=1時,求(a+b)(a-b)+b(b-2)的值.
(2)已知x2-4=0,求代數式x(x+1)2-x(x2+x)-x-7的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

化簡求值:
(1)當a=-2,b=-
1
2
時,求(3b+a)(a-3b)+(a+b)2-2a2的值;
(2)當x滿足x2-x-1=0時,求(
x-1
x
-
x-2
x+1
)÷
2x2-x
x2+2x+1
的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

先化簡,再求值:
(1)當x=-1時,求代數式2x-2[3x-(5x2-2x+1)]-4x2的值.
(2)已知:a、b滿足|a-
1
3
|+(b-
1
2
)2=0
,c是最大的負整數,求(2a2-b)-(a2-4b)-(b+c)的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

化簡與求值:
(1)當m-2n=3時,求代數式(m-2n)2+2(m-2n)-1的值;
(2)當5m-3n=-4時,求代數式2(m-n)+4(2m-n)+2的值;
(3)求整式7a3-3(2a3b-a2b-a3)與(6a3b-3a2b)-2(5a3-a)的和,并說明當a、b均為無理數時,結果是一個什么數?

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科目:初中數學 來源: 題型:

先分解因式,再計算求值.
(1)當x=1時,(2x-1)2(3x+2)+(2x-1)(3x+2)2-x(1-2x)•(3x+2)=
35
35
;
(2)當x=0.4,m=5.5時,5x(m-2)-4x(m-2)=
1.4
1.4

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