【題目】如圖,已知∠AOB=90°,點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)A1落在射線OB上,點(diǎn)A繞點(diǎn)A1順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)A2落在射線OB上,點(diǎn)A繞點(diǎn)A2順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)A3落在射線OB上,…,連接AA1 , AA2 , AA3…,依此作法,則∠AAnAn+1等于度.(用含n的代數(shù)式表示,n為正整數(shù))

【答案】(180﹣
【解析】解:∵點(diǎn)A繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)A1落在射線OB上,
∴OA=OA1 ,
∴∠AA1O= ,
∵點(diǎn)A繞點(diǎn)A1順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)A2落在射線OB上,
∴A1A=A1A2 ,
∴∠AA2A1= ∠AA1O= ,
∵點(diǎn)A繞點(diǎn)A2順時針旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)A3落在射線OB上,
∴A2A=A2A3 ,
∴∠AA3A2= ∠AA2A1= ,
∴∠AAnAn1=
∴∠AAnAn+1=180°﹣
故答案為:180﹣
根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得OA=OA1 , 則根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得∠AA1O= ,同理得到A1A=A1A2 , 根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形外角性質(zhì)得到∠AA2A1= ∠AA1O= ,同樣得到∠AA3A2= ,于是可推廣得到∠AAnAn1= ,然后利用鄰補(bǔ)角的定義得到∠AAnAn+1=180°﹣

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地,乙車比甲車晚出發(fā)2小時(從甲車出發(fā)時開始計時),圖中折線OABC、線段DE分別表示甲、乙兩車所行路程y(千米)與時間x(小時)之間的函數(shù)關(guān)系對應(yīng)的圖像線段AB表示甲出發(fā)不足2小時因故停車檢修),請根據(jù)圖像所提供的信息,解決如下問題:

(1)求乙車所行路程y與時間x的函數(shù)關(guān)系式;

(2)求兩車在途中第二次相遇時,它們距出發(fā)地的路程;

(3)乙車出發(fā)多長時間,兩車在途中第一次相遇?(寫出解題過程)

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【題目】如圖,四邊形ABCD是菱形,BEAD、BFCD,垂足分別為E、F.

(1)求證:BE=BF;

(2)當(dāng)菱形ABCD的對角線AC=8,BD=6時,求BE的長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,各正方形的邊長均為1,則四個陰影三角形中,一定相似的一對是(
A.①②
B.①③
C.②③
D.②④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AC=12,BD=8,P是AC上的一個動點(diǎn),過點(diǎn)P作EF∥BD,與平行四邊形的兩條邊分別交于點(diǎn)E,F(xiàn).設(shè)CP=x,EF=y,則下列圖象中,能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是( )

A.
B.
C.
D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】將一副直角三角板按如圖1 擺放在直線AD 上(直角三角板OBC 和直角三角板MON,∠OBC=90°,∠BOC=45°,∠MON=90°,∠MNO=30°),保持三角板OBC 不動,將三角板MON 繞點(diǎn)O 以每秒8°的速度順時針方向旋轉(zhuǎn)t 秒.

(1)如圖2,當(dāng)t=   秒時,OM 平分∠AOC,此時∠NOC﹣∠AOM= ;

(2)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)三角板MON,如圖3,使得OM、ON 同時在直線OC 的右側(cè),猜想∠NOC與∠AOM 有怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由(數(shù)量關(guān)系中不能含t);

(3)直線AD 的位置不變,若在三角板MON 開始順時針旋轉(zhuǎn)的同時,另一個三角板OBC也繞點(diǎn)O 以每秒2°的速度順時針旋轉(zhuǎn),當(dāng)OM 旋轉(zhuǎn)至射線OD 上時,兩個三角板同時停止運(yùn)動.

①當(dāng)t= 秒時,∠MOC=15°;

②請直接寫出在旋轉(zhuǎn)過程中,∠NOC 與∠AOM 的數(shù)量關(guān)系(數(shù)量關(guān)系中不能含t).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,矩形ABCD的邊AD=6A1,0), B9,0),直線y=kx+b經(jīng)過B、D兩點(diǎn).

1)求直線y=kx+b的表達(dá)式;

2)將直線y=kx+b平移,當(dāng)它與矩形沒有公共點(diǎn)時,直接寫出b的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知如圖:直線AB解析式為,其圖像與坐標(biāo)軸x,y軸分別相交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)P在線段AB上由AB點(diǎn)以每秒2個單位運(yùn)動,點(diǎn)C在線段OB上由OB點(diǎn)以每秒1個單位運(yùn)動(其中一點(diǎn)先到達(dá)終點(diǎn)則都停止運(yùn)動),過點(diǎn)Px軸垂直的直線交直線AO于點(diǎn)Q. 設(shè)運(yùn)動的時間為t秒(t≥0).

(1)直接寫出:A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)A( ),B( ).

BAO=______________度;

(2)用含t的代數(shù)式分別表示:CB ,PQ

(3)是否存在t的值,使四邊形PBCQ為平行四邊形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由;

(4)(3分)是否存在t的值,使四邊形PBCQ為菱形?若存在,求出t的值;若不存在,說明理由,

并探究如何改變點(diǎn)C的速度(勻速運(yùn)動),使四邊形PBCQ在某一時刻為菱形,求點(diǎn)C的速度和時

t.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某天數(shù)學(xué)課上,老師講了整式的加減.放學(xué)后,小明回到家拿出課堂筆記,認(rèn)真地復(fù)習(xí)老師課堂上講的內(nèi)容,他突然發(fā)現(xiàn)一道題:

(﹣x2+3yx﹣y2)﹣(﹣x2+■xy﹣y2)=﹣x2﹣xy+■y2,其中兩處橫線地方的數(shù)字被鋼筆水弄污了,那么這兩處地方的數(shù)字之積應(yīng)是__

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