Question

（2006•婁底）如圖，在平行四邊形中，點(diǎn)E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上兩點(diǎn)，且BF=DE．
（1）寫(xiě)出圖中每一對(duì)你認(rèn)為全等的三角形；
（2）選擇（1）中的任意一對(duì)全等三角形進(jìn)行證明．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)已知，易證圖中有3對(duì)全等的三角形，即△ABD≌△CDB；△ABF≌△CDE；△ADF≌△CBE．
（2）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)，易證明其中的一對(duì)三角形全等．
解答：解：（1）△ABD≌△CDB；△ABF≌△CDE；△AD≌△CBE．

（2）∵BF=DE，
∴BE=DF；
∵ABCD為平行四邊形，
∴AD∥CB，AD=BC；
∴∠ADF=∠CBE；
∵AD=BC，BE=DF，∠ADF=∠CBE，
∴△ADF≌△CBE（SAS）．
點(diǎn)評(píng)：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．