Question

七年級(jí)學(xué)生小穎是一個(gè)非常喜歡思考問(wèn)題而又樂于助人的同學(xué)，一天鄰居家正在讀小學(xué)的小明，請(qǐng)小穎姐姐幫忙檢查作業(yè)：7×9=63，8×8=64， 11×13=143，12×12=144， 24×26=624， 25×25=625，小穎仔細(xì)檢查后，夸小明聰明仔細(xì)，作業(yè)全對(duì)了！小穎還從這幾道題發(fā)現(xiàn)了一個(gè)規(guī)律。你知道小穎發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律嗎？請(qǐng)用字母表示這一規(guī)律，并說(shuō)明它的正確性。

Answer 1

解：從上式中可以發(fā)現(xiàn)，n·n=m，（n+1）（n-1）=m-1，
∵n·n=n²
∴（n+1）（n-1）=n²-1。